Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXV.

schickt gewilhlte Anwendungen beweist S tevin die Niitzlichkeit
dieses schb~nen Satzes.
Girard De sargues, weicher eine so bervorragende Stellung in
der Geschichte der theoretischen Geometrie einnimmt (112, S. 674-678),
behauptet diese Stellurig nicht minder in derjenigen der versehiedenen
Zweige der Ingenieurwissenscbaft. Ja vielmehr k~innte man behaupten,
daB die theoretischen Arbeiten Desargues' nichts anderes als Nebenprodukte seiner Bemlihungen seien, urn einigen praktischen 1)ei Architekten und. Malern fiblichen Verfabren eine wissenschaftiehe Grundlage zu geben. Eine soiche Hypothese erseheint wohi gerechtfertigt,
wenn man bedenkt, daB er im reifen Alter (Oktober 1647) erkhiirt
hat:,je n'eus jamais de goust 'a l'estude on recherche, n'y de la
physique, n'y de la geometrie, sinon en tant qu'elles peuvent servir
a l'esprit, d'un rnoyen d'arriver 'a quelques sorte de connaissance des
causes prochaines des effets de choses qui se puissent reduire en acte
effectif; au bien et commodite' de la vie qui soit en usage pour
l'entretien et conservation de la sante" 1). Die iilteste gedruckte Arbeit
von De sargues ist eine,,Methode universelle de mettre en perspective les objets donne's re'ellement ou. en de'vis, avec leurs proportions,
mesures, eloignements sans employer aucun point qui soit hors du
champ de l'ouvrage" (Lyon 1636; Oeuvres, 1, p. 53-84). Sie fiingt
mit einem Yerzeichnis neuer Namen an, nm die Grundelemente der
Lehre der Perspektive zu bezeichnen, Namen, weiche von den Zeitgeno-ssen des Des argues als ilberfiuissig, schlecht gewilhit und daher
tadelnswert angesehen wurden 2). Wenn diese in dieser Beziehung
vielleicht nicht ganz unrecht haben, so haben sie es dagegen gewiB,
als ihre Pfile sich gegen die von ihm ersonnenen Methoden richteten,
Methoden, deren Quintessenz dlie folgende ist: Eine beliebige Figur
ist volikommen bestimmt in bezug auf emn rechtwinkliges Trieder,
dessen Kanten OX, 0OY, OZ seien, falls von jedem ihrer Punkte die
Entfernungen von den Ebenen YOZ, ZOX, XOY gegeben sind.
Ein Ahnliches gilt fuir eine ebene Figur. In beiden Fallen kennt man
von den betrachteten Punkten die C art esi schen Koordinaten; urngekehrt kann man, wenn man von einem Raumpunkte P die C ar -
tesisehen Koordinaten x, y, z kennt, die Lage des Punktes wie folgt
finden: Mau trage auf OX die Strecke 0 M == x ab, man ziehe von
M die Strecke MYN - y parallel zu 0 Y, endlich die Strecke NP
parallel zu OZ. Urn nun die Perspektive von P zu finden, schladgt
),,Oeuvres de Desargues"; 6d. Poudra, Paris 1864, I. Bd., p. 487.
2) Vgl. die Urteile von Beaugrand und Curabelle in den,,Qeuvres de Desargues". IJ Bd., p. 355 und 388.