Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abscbnitt XXV.

von den Konkurspunkten auf die Konstruktion der Perspektive von
Punkten der Horizontalebene angewandt (die Tafel immer vertikal
-vorausgesetzt); der Verfasser setzt zuerst die Konstruktion mittels
einer Raumfigur auseinander, sttirzt dann die Tafel auf die Horizontalebene urn und gelangt so zu. einer vollstiindig ausfifihrbaren Konstruktion. Diese wird dann in nicht weniger als 23 versehiedenen
Formen dargestellt, und der Verfasser fitgt noch hinzu, daB3 andere
nur der Kihrze wegen nicht mitgeteilt wurden. Alle sind bemerkenswert, schon allein deswegen, weil der moderne Leser darin viele Begriffe, welehe der Lehre der ilomologie angehdren, unbewul~t angewandt linden wird. Ohne uns bei alien Anweildungren aufhalten zu
WollenD, weiche deir Verfasser von diesen Konstruktionen macht, bemnerken wir nur, daB del Monte auch einige besondere Fillie derumgekehrten Aufgabe der Perspektive betrachtet hat, wie z. B. die
folgenden:,,einen Punkt Zn bestim men, dessen Perspektive man keunt";,,die Lage der Augen zu finden, wenn die Perspektive einer gegebenen
Geraden bekauant, ist". - Der Zweck des III. B u ches ist die Konstruktion der Perspektive der H~ihen (fiber der ilorizontalebene) der
IRaumfiguren zu zeichnen; der Verfasser betrachtet zuerst die Projektionen von Figuren, die in Ebenen liegen, weiche zur Horizontalebene parallel sind, daun diejenigen, weiche beliebigen Ebenen angeh~5ren, macht sodaun viele Anwendungen davon und betraclitet
~chliefflicli die Perspektive auf nicht ebene Bildtafeln. Aus dem linhalt
des III. Buches ersieht man, daB es, urn die Perspektive einer beliebigen Figur Zn. finden, notwendig ist, ihre Ortbogonalprojektion auf
die Horizontalebene (,,ac trito vocabulo plantain nos Itali appellamus")
zu kennen und von jedema Punkt die entsprechende H~he. Und nun
ist der Hauptzweck des IV. Buches des in Rede stehenden Werkes,
der, beides fuir eiue geornetrisch definierte Figur zu bestimmen. Was
der Verfasser lehrt, gibt sogleich die Darstellung jener Figuren durch
die Methode der kotierten Ebene (wir gebrauchen diese moderne
Auisdrueksweise, urn kiarer zu sein) und mit wenigen anderen Bemerkungen befahigt er uns auch, die Vertikalprojektion derselben zu
finden. Bemerkenswert sind die Anwendungen auf die regelm~ii~igen
Polyeder u-nd den Kreis. - Irn V. Buch wird ausfilirlich bewiesen,
et des courbes:, double courbure" (M~m. pr~s. par divers savants, T. IX, 1780,
p. 693-642) findet man einen sehr einfachen Beweis des Satzes:,,die Projektionen mebrerer paralleler Geraden gehen alle durch den Schnittpunkt der Tafel
mit dem Strahie, weichen man vom Auge parallel zu jenen Geraden ziehen
kann", emn Prinzip, sagt Tins eau,,,dont les auteurs de perspective out jusqu'iCi
cherche' la preuve, les uns dans la m6taphysique, les autres dans les consid&artions sur l'infini". Tinseau kannte gewi.B nicht das Werk del Montes!