Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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584 ~~~~~Abaehnitt XXV.

Werk 1) wurde 1530 verfaBt, ging handschriftlich durch viele llunde
und wurde vomn Verfasser melirmals durchgesehen und umgearbeitet;
der Solin Vignolas ilbergab nach dessen Tode die letzte Bearbeitung
D anti zur Verbffentlichung. - Vi gnola setzt, den Gewohn~heiten
seiner Zeit folgend, immer voraus, daB die Tafel vertikal sei, und
daB man eine Horizontalebene als Tr'dger aller betracbteten Figuren
habe; von jedem Punkt des K~irpers nimrnt er die Orthogonalprojektion auf dieser Ebene und die entsprechende li~he als gegeben
an; nnd urn die Perspektive dieses Punktes Zn finden, beginnt er mit
der Bestimmung der Perspektive seiner Orthogonalprojektion. Die so
entstehende Beziehung zwischeii der Ilorizontalebene und der Tafel
ist 2) eine ilomologie, die vom. Verfasser auf zweierlei Weise konstruiert wird. Mindestens eine von diesen Konstruktionen ist neu.
Die Erliiterungen D an ti s sind sehr bemerkenswert, nicht nur wegen.
ilires streng euklidischen Stils nn d wegen der wertvollen gesehiclitlichen Nachrichten, welche sie tiber die Ulntersuchungen der 'diteren
Perspektiveforscber enthalten, sondern auci weil sie den Beweis von
der in einigen besonderen P1Lien vorhandenen Existenz der sogenannten,,punti di concorso" entlialten, die emn wenig spiiter iliren siegoreichen Emnzug in unsere Wissenschaft halten soilten. Diese vortreff lichen Kommentare nnd der groBe Wert des Originals selbst verschaiften der Arbeit
einen ungeheuren Erfolg; sie wurde mehrmals neu anfgelegt, ferner
ins Lateinische, Franzdsische, Englische, Deutsche und Russische ilbersetzt; man sagt sogar, daB Peter der GroBe es nicht verschm'dht
habe, dieselbe zu kommentieren! 3)
Audi Giambattista Benedetti (112, S. 565)4) muB unter den
Mathematikern aufgefiihrt werden, welche sich mit der Perspektive
beschiaiftigten; denn der II. Teil seines Werkes,,Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber" (Taurini 1585) ist
betitelt,,De rationibus operationum, perspectivae" und scheint den
Zweck zu haben, einige bei den Malern tibliche V erfaliren zu berichtigen. Scion vor Benedetti hatte zwar Danti bereits die Notwendigkeit erkannt, derartige Berichtigungen zu geben; aber der Weg,
welchen Benedetti einschliigt, urn zum. Ziele zu gelangen, ist zunm
Teil neu. Es mdge noch bemerkt werden, daB der Verfasser fur
jedes Problem eine,flgrura corporea" nnd eine,flgura superficialis"
1),,Le due regole della prospettiva, pratica di MI. Jacopo Barozzi da
Vignola, eon i commentari di Egnatio Danti"l, Roma, I. ed. 1583; II. ed. 1644.
-5 Eine Bemerkung von Chasles (,,Aperqu historique", 11. Aufi., 1876, p. 348).
3) Tiraboachi,,,Biblioteca modenese", T. I (Modena 1781), p. 1761. Trama ontini,,,Elogio di G. Barozzi"' (Modena 1825). 5) Man sehe auch Libri, T. III,
p. 121 und Note XXV.