Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXV.

Objekt in gleicher Weise von dem, anderen entfernt ist, wird es urn
k~einer sein, und also von Grad zu Grad dureli gleichen Abstand
allezeit eine proportionale Verminderung stattliaben." Ist es nun,
nicht ftberrasebend, da3 -man diese empirische Bernerkung durch
eiufache geometrische IPberlegungen als volikonmmen riclitigr beweisen
kann?)
Von einemn letzten berifihmten Maler mnissen wir noch sprechenl:
von Albrecht Diirer,7 dessen geometrische Werke schon grt-ndlich
studiert wurden (112, S. 40'9-468)-). Darin findet man viele die
Perspektive betreffende Stellen (sie wurden wahrscheinlich von Pietro
(lei Franc eschi inspiriert) und die Beschreibung eines nieuen und
zwar des Rl~testen Apparates, um. eine Perspektive mechanisch zu
zeichnen. Ist das etwa hinreichend, urn sehlieBen zu k6nnen, daB
Dfirer,,di erste darstellende Geometrie in deutscher Sprache geselirieben hat"?.3). Oder ist es nOtig und geniigt es, urn zu dieser
Folgerung zu kommen, die zahireichen deutschen Werke anzufdhren4),
welche von D lre rs Werk inspiriert wurden und es zum Modell
nalimen?
Aus den H'dnden der K-ilnstler ist die Perspektive in die der
Mathematiker ilbergegangren infolge einer der vornehmsten Arbeiten
des Federico Commandino (I12, S. 553)6). Es ist der Band des
berifihmten Kommentators, weicher die U~berschrift triigt:,Ptolemaei
Planisphaerium,7 Jordani Planisphaeriurn, Federici Commnandini Urbinatis in Planisphaerium. commentarius, in quo universa scenograpDhices
ratio quam. brevissima traditur ac denionstrationibus confirinatur"
(Venetiis 15-58). Das Werk von Ptolemiius, urn weiches es sich
bier handelt, enthiilt bekanutlich die Grundzllge der sogrenaunten,,stereographischen Projektion"; das Buch von J or da n us N e mo r ari us
behandelt dasselbe The ma ausfifihrlicher. Der Konimentar Comm audi no s ist emn kurzer Traktat fiber die Linearperspektive, weicher zu
dem Zweck geschrieben wurde, die Prinzipien festzustellen, weiche
der groBe griechische Astronom als Grundlagen seiner Projektiousmethode gewiihlt hat. Urn diesen Zweck zu erreichen, setzt C o nmandino voraus, daB die betrachteten Figuren auf zwei zueinander
orthogonale Ebenen bezogen werden (eine horizoutale und eine verti) La mb e rt,,,Die freyc Perspective", 1IL Auff., II. Bd., S. 17. ')Vgl. auch
Giunther, a. a. 0., S. 354-370. ')Gerhardt,,,Geschichte der Mathematik
in Deutschland" (Miinchen 1877), S. 25. 4) Kilstner,,,Geschichte der Mathematik", LI. Bd., G~3ttingen 1797, S. 9ff. 5,) Man sehe auch: Tiraboschi,,,Storia
della letteratura italianall, VOL.VII, Venezia 1796, p. 479-481; Libri,,HIistoire
des se. math. en Italie", t. III, P. 118.