Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Perspektive vorn Mittelalter bis zu Ende des 17. Jahrhunderts. 58 1

d ruckt wurde 1). Urn Uiber emn solehes Thema zu schreiben, war
der berlihrte Maler vortrefflich vorbereitet, da er als Jijnglung die Geornetrie griindlich studiert hatte; in der Tat sagt V as an
von ihrn, daB er,,raro nelle difficoltah dei corpi regolari e nell' aritmetica e nella geornetria" war, und daB,,i libri meritarnente gli
hanno acquistato nome del miglior geometra die fusse nei tempi
suoi". In seinem. Lehrbuche Uiber die,,Perspective" hat P ie ro den
A lb e r tischen Begriff von der,,Perspektive eines Kbrpers" benutzt
und weiterentwickelt; ferner hat er zuerst Verfahren angewandt,
weiche ihre voile Eiutwicklunig viel spaiter in der darstellenden Geometrie fanden (z. B. die Anwendunag der Drehung der objektiven
Figuren, urn die Perspektive leicliter zeichnen zu k~5nnen) oder weiche
gew6hnlich unter dern Namen anderer gehen; endlich war er der
erste, welcher, urn die Perspektive eines K6rpers zn erhalten, die
entsprechenden Projektionen einer Reihe ebener Schnitte derselben
betrachtete, und, bevor L eibni z den Begriff der EinhUillenden einer
Kurvenschar noch irn allgemeinen festgestellt hatte, sehr klar sah,
daB alle die Kurven jener Reihe den UmriB des K~rpers bertiliren. 2)
Als dritten in dieser Gruppe von Italienern, welche zugleich
Maler und Georneter waren, finden wir Lionardo da Vinci, den
Verfasser eines hinterlassenen Jrattato della pittura" (Rorn 1651),
welehes trotz des Titels kein organisches Werk, sondern nur eine
Samnrlung vereinzelter Bernerkungena ist, wo rnehrmals emn jrattato
di prospettiva" zitiert wird, weleher aber verloren gegangen zu sein
scheint. Unter diesen Bernerkungen werden wir nur die folgende anfillren:,,Die Linearperspektive bezieht sich auf die Linien, urn das,
MaB3 zu untersuchen, wie viel die zweite Sache kleiner sei als die
erste, und die dritte als die andere, und also von Grad zu Grad bis
zu den letzten' Weite der siclitbaren Objekte. Ich habe dunrc h die
Erfahrung gefundena, daB wenn das andere Objekt ebensoweit
von dern ersten entfernt ist, als das erste vorn Auge abstelit, gleichwohl das andere urn die Hiilfte kliejer als das enste sein wird, ob
sie scion einerlei Gr~ie unter sich baben. Und wenn das dritte
1),,etrus Pictor Burgensis, De prospectiva pingendi, herausg. von
Dr. Winterberg" (Stra.Bburg 1899); vgl. eine Mitteilung von G. Pittarelli in,,Att del congresso internazionale di scienze storiche, Vol. XII, Rom 1904, p. 251
his 266; Libri hat in der Note IlIdes IV. Bd. seiner,,Llistoire"leine kiare tbersiclit
jiber die in Rede stehende Arbeit gegeben. 2) Nach Ignazio Danti (vgl.
das Vorwort semner Auflage von Ba ro z zi, von der wir spaiter sprechen werden)
und G. Pittarelli ist Piero auch der Verfasser des Buches,,tlber die regel33allvBigen Polyeder", welehes Lu ca Pa ci uolo als sein Eigentum in seine,,Divina
Proportione" eingeschoben hat (vgl. III, S. 341).