Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Arithmetik.

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auf der Ecole iiormale in Paris von Lagran ge und Laplace') gehalten wurden. Die fiinf Vorlesungen von L agrange behandein nur
die Aritlimetik und Algebra; Lap lace bertfihrt anch die Geometrie.
Beim Nachlesen dieser Vortr~ige kann man leichit verstehen, wie die
jiingeren Zuhbrer auf der lEcole normale denselben inichit immer
folgen kounten, willirend Miinner, wie S. F. Lacroix, der damals
schon selbst als Lehrer bertihmt war, denselben mit Begeisterung zuh~rten. Schon in der ersten Vorlesung erkliirt Lagrange die Kettenbrtiche. Naclidem er im. zweiten Yortrag die arithmetischen
Operationen anseinandergesetzt, schreitet er in den tibrigen zur
Ldsnng der Gleiclrnngen dritten und vierten Grades und der numerischen Gleichungen, und zur Verwendung der Kurven bei der L~3sung
der Probleme vor. Der Name,,arithmetische Proportion" scheint iim.
selir ungeeignet, weil der Begriff der Proportion durch den Sprachgebrauch nnr ffir geometrische Proportionen paBt. Man k~innte
Zahien wie 3, 5, 7, 9 i~quidifferent nennen, emn Ausdruck, den Lacroix in seine Arithmetik und Algebra aufnahm.
Die Ideen von Ronssean, Condillac, Condorcet und Lagrange fanden Ansdruck in der Arithme'tique d'Emnile, Paris
1795 (2. Aufi. 1802) des Schweizers Isaac Emmannel Louis DeVeley2) (1764-1839). Er war aus Bretonnie're bei Payerne geblirtig,
studierte in Genf und war spilter Professor der Mathematik anf der
Akademie zu Lausanne. Das obgenannte Werk enthielt sorgfiiltige
Erkliirungen der Grundprinzipien und das metrische System. Es
wurde 1799 von der franzbsischen Regierung in die Liste von Elemnentarwerken flir den Schulgebrauch gesetzt. In der zweiten Auflage,
verweist es auf Seliriften von Lagrange, Condillac, und Condorce t. Das Werk enthallt keine Aufgabeii zur Ubung.
In Italien sind ftur die Periode 1759-1799 keine nennenswerten
Fortschritte in der Methode des Rechenunterrichts aufzuzeichnen. In
kaufmijnnischen Werken wird nach gegebenen Regein operiert. Die
besten Erklirungen der Aritbmetik findet man in den Kompendien
der Mathematik von Odoardo, Gherli3) und De la Caille. Wie
frillier angegebein, erschienen die Le~ons e6lementaires de math6'in at'iques von De la Caille 1741 zu Paris. Melirere U~bersetzungerl
dieser Arbeit wurden in Italien veroffentliclit. Im, Jabre 1772, wurde
1)Journal de l'6cole polytechnique, tome II, Paris 1812, p. 173-278
(Lagrange), p. 1-1711 (Laplace). 2) L. Isely, Histoire des sciences math6 -ulatiques dans la suisse Frangaise, Neuchiltel 1901, p. 174. 2)Gli lementi
teorico-pratici delle matematiche pure del Padre Odo a rdo G herli, Domenicano,
Professore di Teologia Dogmatica nell' Universitz! di Modena. Resi pubblici da,
Domenico Pollera Tomo I, Modena 1770.