Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Arithmetik.

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Frankreich mulfte allein an die Arbeit. Die franz6sische Akademie
unternahm. es zwei Hanptfragen zu entscheiden: 1) Weiche numerische Skale solite als Verh~iltnis sukzessiver Ober- und Untereinheiten dienen, 2) weiche unveriinderliche Gr6Be aus der Natur solite
als Einheit gewiihlt werden. U~ber die erste Frage stattete die folgende Kommission am 27. Oktober 1790 Bericht ab: Borda, Lagrange, Lavoisier, Tillet und Condorcet'). Fir die Untersuchung der zweiten Frage ernannte die Akademie als Kommissionsrnitglieder Borda, Lagrange, Laplace, Monge uind Condorcet2).
Was numerische Skalen anbelangt, hatten Schriftsteller seit
L eibniz 6fters demr Binadr- System Aufmerksamnkeit geschenkt.
In der zweiten HRIlfte des achtzehuten Jahrhunderts findet man in
vielen Rechenbflchern kurze Besprechungen desselben. Ge org Friedrich Brander schrieb zu Augsburg 1767 (2. Anfl. 1775) eine
Arithmetica binaria. Niclit selten findet man auch Angaben fiber,das von Erhard Weigel (Bd. III, S. 39, 40) hochgreschbizte tetrabasische System. Das Duodezimalsystem. hatte auch seine Anhuinger,
wie zum. Beispiel Comte de Buffon, der dasselbe in seinem Essai
d'Arithme'tique morale') (urn 1760 geschrieben) bespricht.
Die franzbisische Kommission hatte natiirlich mit Yeriinderungen des Zahiensystems niclits zu tun. Selbst die franzd~sische
Revolution vermochte das dezirnale Zahiensystems nicht umzustiirzen. Wohi aber mnl~te die Skale ffir das neue MaBsystem.
erwogen werdein. Obsehon die dezimale Einteilung leicht den Sieg
davontrug, weil dieselbe dem. Numerationssystem zugrunde liegt,
scheinen die Mitglieder der Kommission dariiber ificht ga-nz in Einkiang gewesen zu sein. Es ist wohibekar-int, daB Lagrange einer
der eifrigsten Verteidiger der rei-nen Dezimaleinteilung war.,,Er
wollte", sagt D elamb re 4),,,das Dezimalsystem in seiner garizen Reinheit haben; er konrite es B o rda nicht verzeihen, daB dieser die Gef',illigkeit gehabt hatte, Viertelmeter machen zu lassen. Er legte auf
den Einwand, daB die Basis des Dezimalsystems so wenige Theiler
habe, keinen Werth. Er bedauerte beinabe, daB sie keine Primzahl
sey, wie 11, weil daun nothwendig alle Brfiche einerley Nenner bekominen hitten. Man kann Dieses, wenn man will, ffir eine IGbertreibung halten, die wohl dem. besten Kopfe im. Eifer des Streits be')Hist. de 1'Acad. pour 1788, Hist. p. 1-6. V[gi. G. Bigourdan, Le
SYst~re rnitrique des poids et measnres, Paris 1901, p. 17. 2) G-. IBigoordan
OP. cit., p. 17. 3)Buffon, Suppi. hi 1'ist. nat. 4, Paris 1777, p. 116.
4),,Nachricht von Lagranges Leben und Schriften" in J. L. Lagranges Math.
Werke, deutsch herausgegeben von A, L. Crelle, 1. Bd., S. XLIX.