Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Hbhere ebene Kurven.50

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zilglich des Kreises hat Schubert eine eigene Untersuchung gewidmet:,,Solutio dubii circa rectificationem curvarumn"1) (30. Juni 1791). Er
bemerkt ejnleitend, daB soiche Paradoxa meist daher kommen,,,quod
Analysta ad calculum nimis attentus, minus inquisiverit, an, quae
calculo supponit, cum rei natura consentiant", und kniipft dann an die
eben besprochene Arbeit von F ul3 an. Die IUntersuchung trifft aber den
eigentlichen Kern der Sache auch nicht, niimlich, daB r = coust. emn
singulilres Integral der Differentialgleichung ist. Schubert bemferkt
nur, da.B sich fUr den Kreis durch Anwendung des allgemeinen V/erfabrens eine identische Gleichung ergebe. Interessant ist an der
Arbeit auch eine Zwischenbemerkung; Schubert glaubt niimlicb in
der Tatsache, daB sich der Bogen des Kreises duirch das aligemeine
Verfabren nicht berechnen lMit, einen Beweis daftir zu linden, daB er
ilberhaupt nicht rektifizierbar sei, w~ihrend bisher die,irrectificabilitas" des Kreises schwerlich je streng bewiesen worden sei.
Kurz vorher (18. Oktober 1790) hatte Schubert in einer Note
(,,Problemata. e methodo tangentium inversa" 2) sich, ausgehend von der
Eigenschaft des Kreises, daB der Kriimmungsradius gleich der Normalen ist, die Aufgabe gestelit, eine Kurve zu finden, fair weiche der
Kriimmungsradius gleich der negativen Normalen ist; daB die von
ilim ermittelte Kurve die 14ingst bekaunte Kettenlinie, ist, scheint ihm
dabei entgangen zu sein.
Auch Fu B hat sich sp~iter noch einmal mit derartigen Fragen
bescihiftigt, und zehn Aufgaben fiber den Kriimmungsradius, wo Be' -A X AT
Fig. 44.
ziehungen zwiscien diesem, dem Radiusvektor, der Bogenilinge usw.
gegeben sind, ge1l5st (,,Decas problematum geometricorum ex methodo
tangentium inversa, radium osculi spectantium"3) (13. Juni 1799).

')N. A. P.IX, p. 190-204. 2) Ebenda p.166-189. 3) M.P.1I(1809), p.88-118.