Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Allgerneines. Kegelsehnitte.46

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Die tibrigen -vorn Verfasser neu gefuindenen Siitze sind von greringerer Bedeutung.
Von Hubes Buch (Joli.Michael Rube, 1737-1807; Professor am
Kadettenkorps in Warsehau) war oben schon die Rede. Der Verfasser
will von K~istn er veranalaft, die Eigenschaften der Kegelschnitte auf
analytischem Weg herleiten und gebt demgemiiB aus von der ailgemeinen Gleichung 2. Grades, indem er daraus jihulich wie Euler
(vgl. JJJ2, a. a. 0.) die erwiihnten beiden Haupteigensehaften herleitet. Ebenso werden die iibrigen, bekannten Eigenschaften der
Kegelschnitte dureli Rechnung entwiekelt; man kann indes nicht
sagen, daI3 Hub es Schrift der analytischen Methode zu einer besonderen Emlpfehlung gereicben wiirde; der Gang der Rechinung ist recht
uniibersichtlich; man sieht nicht, em, wie der Verfasser zu semnen
ilerleitungen kommt; dazu erschweren viele Druckfehler das Verst~indnis.
Von weiteren zusammenfassenden Werken ist Karste ns,,Lehrbegriff der gesammten Mathematik" scion genannt. Hier sei nur im
Zusammenhang mit den Kegelsehnitten eine Bemerkung iiber den
Kegel erwiihnt, aus der hervorgelit, dal3 die IdentitAt des schieferi
Kreiskegels und des geraden elliptischen Kegels damals noch nicht
bekannt war. Am Schlusse des XV. Abschnittes (Bd. VII, ~ 269)
fillirt Karsten an, daB Euler Schunitte eines senkrechten Kegels mit
elliptischer Grundffilche betraclite, und kuiipft daran die Bemerkung:,,Unter dieseni Begriff sind niclit alle Apollonischen schiefen Kegel
entbalten, weil es schiefe Kegel gibt, wovon die senkrechten Schnitte
Kreise sind... Ob und inwieweit dieser elliptische Kegel mit dern
Apollonischen einerlei sei, wuirde eine besondere Untersuchung erfordern."
Von Charles Hutton (1737-1823, Professor der Mathematik an
der Militilrakademie zu Woolwich, sp~dter Examinator am Kollegium der
englisch-ostindischen Kompagrnie zu Addiscombre, vgl. S. 16) stammt eim
Werk:,,Elements of conic sections" (17 89), das nach der Vorrede far die
Royal Military Academy bestimimt ist. MonIIt u clIa nennt es in seiner Geschichte der Mathematik'1):,,un mode'le de precision et de clarte", ein Urteil,
das namentlich in bezug auf die Form der Darstellung sehr berechtigt
ist. Hutton hat niimlich hier, zum erstenmal, wie er angibt, jede
Gleichung auf eine besondere Zeile drucken lassen, was nattirlichl sehr
zur Ubersichtlichkeit beitriigt. Das Buch enthdilt, tbrigens nicht blo1B
Kegelschnitte, sondern am SchluB noch eine Reihe praktischer Aufgaben fiber K~irper- und Flichenberechnung, Geodilsie, Mechanik,
Ballistik u. a.
1) 2. Aufi., III. MI. S. 1s.