Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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458 ~~~~~Absehnitt XX1V.

(Bologna 1765), (Girolamo Saladini, 1731-1813, Professor der
Mathematik in Bologna) fuir das namentlich die gilicekliche Verbindung von analytischer und geometriseher Betrachtungsweise charakteristisch ist. Der erste Band bringt zun~ichst eine historische Einleitung, sodanm im ersten Buch (,,De algoritlimo et de aequationibus,
primi et secundi gradus") die Definition der Koordinaten und das
Wichtigste i-ber die Gerade; im zweiten Buch (,,De lineis seu locia
secundi gradus et de aequationibus tertii gradus, et quarti") werden
die drei Kegelschnitte nacheinander behandelt und ibre Haupteigenschaften zusammengestelit; besonders wird auf die Verwendung der
Schnittpunkte zweier Kegelschnitte zur graphischen Darstellung der
Wurzeln von Gleichungen. 3. und 4. Grades eingegangen. - Das
dritte Buch (,,De locis tertii et superiorum graduum et de aequationibus excedentibus gradum quartum") beschiiftigt sich mit Kurven
h~herer Ordnung, ihren Berfthrungen. (zwei- und mebrpunktig),
Asymptoten, singul'airen Punkten, oskulierenden Parabein und dergI.;
audi der Verzeichnung einer Kurve auf Grund ibrer Gleichung ist
emn Kapitel gewidmet (Kap. 10), das allerdings nur die F~ille, behandelt,
wo die Gleichung nach einer der Yariablen auflo-sbar ist, und fuir
alle anderen FRIlle bemerkt:,,nulla suppetit metliodus cognoscendi, qua
figura praedita sit curya in finito spatio". Audi hier ist (Kap. 11)
von der Verwendung von Kurven zur Darstellung von Gleichungswurzeln die Rede, wobei die richtige Bemerkung fiillt, daB eg
sich nicht. darum handle, Kurven von m~iglichst einfacher Gleichung
Zu finden, sondern solehe, die m~glichst genau, am besten mechaniscli,
gezeichnet werden ko-nnen. Das 13. Kapitel beschiiftigt sich mit,
Kurven von der Eigenschaft, daB zwischen den. versehiedenen Ordinaten, weiche zur gleichen Abszisse gehi~ren, Beziehungen bestehen;
ist z. B. deren Summe konstant, so muB der Koeffizient, des zweitho-chsten Gliedes in y konstant sein, u. ii.
IDer zweite Band, dem ebenfalls eine historisehe Eiuleitung vorangeht, bringt eiue ersch~ipfende Darstellung der Infinitesimairechnuung
und ihrer Anwendung auf die Geometrie. Aus dem 1. Buch, betitelt:,,De quantitatibus infinitesimis et de integratione formularum, quaeunam tantum variabilem continent", kommen fuir unser Gebiet hauptsiichlich in Betracit: die Quadratur (Kap. 5) und Rektifikation
(Kap. 11) der Kurven; die Komplanation der Rotationsfiuichen, und
Kubatur der Rotationskiirper.
Das 2. Buch:,,De methodo tangentium directa et inversa, de
separatione indeterminatarum et de constructione earum aequationum,
in quibus indeterminatae separari non possunt", beginnt mit der Bestimmung der Tangente, Normals, Subtangents und Subnorinale ebener