Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXIH.

Dieser teilte seine Hilfsarbeiter in drei Gruppen. Die ilerstelluing
der ftir die Rechnung notwendigen Formiehi lag in den ilAnden beriihmter Matheniatiker, wie Delambre und. Legendre, die zweite
Gruppe bestand aus Reebnern, die mit der Analysis vertr'aut waren,
wiihrend die Mitglieder der dritten Sektion, zu denen mnan haupts~chlich die durch das neue Regime brotlos gewordenen Perilekeimacher
heranzog, nur die Additionen und. Differeuzenrechnungen auszufiihren
hatten. Dabei vollzog man'1) die Berechnung der Sinus von 100 Zn
100 mitteist der Reihe, die Sinus der zwischenliegenden B6gen wurden
von Grad zu Grad mnit der Formel.
shin(a + b) == 2 cos a sin b + sin (a - b)
bestimimt, und alles fibrige wurde dureli eine geschickt, angelegte
Differenzenrechnnng ausgefifiltf, deren auf M out o ns Methode beruhiende Einrichtung man hauptsdehlich Legendre verdankte2). Das
Werk umfalit handschriftlich 17 Binude in Folio und enthbilt neben
einer ansfihrlirhhen Einleitung fiber die Herstellung usw. der Tafelin
die nattirliehen Sinius fuir jeden 100009tenl Teil des Quadranten auf
250 Dezinmalen, urn sie sicher auf 229 zu haben, mit Angabe von 7 oder
S Kolonnen Differenzen, ferner die Logarithmen der Sinus und. der Tanigenten fuir jedes Hunderttauseiidstel des Quadranten auf 14 Dezirnalen
mnit 5 Differenzen, daun die Logarithmen der Verhaltuisse der Sinus
und der Tangenten zu ihren BMum fMr die 5000 ersten Hunderttausendstel des Quadranten in 14 Dezimialen, weiter die Logaritlimen
der Zahien von 1 bis 10000 auf 19 Dezimialeri und. die der Zahien
von 10000 bis 200000 mit 14 Dezimaistellen und 5 Differenzen. Das
begonnene Riesenwerk war also wirklich dem Plane gemi~B zu. Ende gefifihrt worden, blieb aber leider unverdffentlicht, da der bereits angefangene
Druck wegen der Zerrf~ltung, der Finauzen eingestellt werden muilte.
I~brigens hat dasselbe an Wert bedeutend verloren, da die Hundertteilung des Quadranten in der Folgre keinen Eingang fand, obwohl.
sie Legendre in seiner vielbenutzten Trigonometrie den Rechnungen
zugrunde legte, und auch bald kleinere Tafeln, wie die jables trigooAriqnes d'cimales" von B o rda 3) in Frankreich und. die,,Nou1)Mermoires de l'nstitut V', an XII, p. 56-66: Rapport sur les grandes
tables trigonome'triques d6cimales du cadastre par L a g r a n ge, L a p 1 a c e et D e -
lambre und. Bulletin de la SocietM Philomnathique de Paris III, 1811, Bericlit von
denselben. Vgl. auch Comptes rendus de l'Acad. de Paris 1858, XLVI, p. 911
bis 912; ferner Annales de l'Observatoire imperial de Paris IV, 1858, p. 123 bis
150, endlich Nouvelles Annales XIV, 1855, p. 14-17 des historischen Teils.
2) Counaissance de temps 1817, p. 219-233. ') Tables trigonome'triques d~ci