Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXIII.

Zahien und der trigonometrisehen Funktionen sowie die goniometrisehen Funktionen selbst, die L'Ingen der Kreisboigen mid versehiedene den Kreis und die Berechnung der ebenen und sphuirischen
Dreiecke betreffende Formeln. 1794 ersehien dann in Leipzig,,Logarithmisch-trigonometrisches Haudbuch" und im gleichen Jahre
Vegas vollstiindigstes und bedeutendstes Werk in dieser Rielitung,
der Jhesaurus logaritlimorum completus ex Aritlimetica lograrithmica,
et ex Trigo-nomnetria arteficiali", Lipsiae 1794, 20. Die erste Tafel
desselben, der, Magnus Ca-non logaritlimorum. vulgarium" enth~ilt die
10 stelligen Logarithmen der Zahien von 1 his 1000 ohne Diiferenzen
und Foil 1000 his 100999 mit Differeuzena, die 2. Tafel, der Magnus
Canon logarithmorum vulgarium trigonometricus gibt die 10 stelligen
Logaritlimen der Sinus, Kosinus, Tangenten und Kotangenten und
zwar zwischen 00 und 20 in Intervallen von 1" und fUr die iibrigen
Winkel von 10" zn 10" mit Angabe der Diiferenzen. Anl~erdem
findet manl noch darin Tafeln fair Kreisbogenliingen, eine umifassende
Samminung trigonometrischer Formein und Wolfram s hy-perholisehe
Logaritlimen der Primzahlen. Vegas Thesaurus war, wie er selbst
sagt, eine Neuherechnu-ng von Viacks Tafein (112, S. 443fif.), und er
glaubte die Fehier jener Tabellen so verbessert Zn haben, daB ei' ffur jeden
ilim angezeigten Fehler einen Dukaten zn. zahien versprach. Doch geniigte, wie nachmals G a u B in einer Besprechung des Werkes nadhwies'1), die Tafel II der Anforderung, die Tabulargrb~le du~rfe niemals
urn mehr als eine halbe Einheit der letzten Dezimaistelle von denm
waliren Werte abweichen, keineswegs.
Emn Jahr nach dem. Erseheinen des Thesaurus kam in Paris die
Tafelsammilung von Frangois Callet (1744-1798) heraus, die wir
schon 5. 423 anfiihrten 2). Sie umfa~te im ganzen 11 wichtige
Tafein in einem nicht iibermnffBig dicken Oktavband und berticksiehtigte nehen der alten Teilung, des Quadranten audh die Hundertteilung
desselben. Die Haupttafeln enthalten 7 stellige L ogarithmen der
Zahien wie der trigonometrischen Funktionen, doch sind audh die
gewbhnliehen und hyperbolischen Logarithmen der Zahlen von 1 his
11200 und von 101000 his 101179 sowie die gew~hnliehen und
hyperbolischen Antilogarithmen von 0,00001 his 0,00179 in Intervallen von 0,0000 1 uind von 0,000001 bis 0,000 179 in Intervallen
1)Astronomische Nachrichten 1851, Nr. 756, Werke HII p. 257-264.
Vgl. dagegen die Ansicht von Lebe r,,abularum ad faciliorem interpolationis
computationona utilium Trias", Vindob. 1897. 2) Tables portativos de logaritlimes 1795, 80. Die unmfangreicho Einleitung (118 Seiton) enthiilt eine genaue
Angabe der Berechnung dor Tafoin. Neudrucke ersehienon 1827, 1829,
1853, 1890.