Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXHI.

lung noch eine Tafel (XXI), in weicher die hauptsiichlichsten trigonometrischen Formein zusaimmengesteilt sinid, die zur Berechnung
der ebenen und sphii'rischen Dreiecke dienen, Tafein fair die Liingen
der Kreisbiigen auf 27 Dezimalen von 10 bis 1000, von da ab in
Intervallen von 300 und endlich ftir Minuten u-nd Sekunden; ferner
Tabellen zur Berechnung der trigonometrischen Funktionen kieiner
Winkel, zur Bestimmung der Sinus aller Grade mit ihren ersten
9 Vielfachen auf 5 Dezimalen usw. Z-um Schiusse mag noch auf die
Tafein zur Erleichterung der Aufl~sung h~iherer Gleichungen, wie
der Gleichungen 3. und 4. Grades, und endlich auf die Tafel der
hyperbolischen Logarithrnen (Tab. XXXII) aller ganzen Winkeigrade
des 1. Quadrauten hingewiesen werden. Im gauzen umfaf~te die mit
grol~er Sachkenintnis zusammengestelite Sammiung Lamb erts 45 Tafein
in einem sehir handlichen OktavbUndchen.
Emn wiclitiges Tabellenwerk war damals auch die,,Neue und erweiterte Saminilung logarithmischer, trigonometriseher und anderer
-Tafein" von Johann Karl Schuize (1749-1790), einem SchUler
Lamberts, weiche 1778 in Berlin in zwei Oktavbiinden ersehien.
Aul~er den siebenstelligen Briggsschien Logarithimen der Zahien von
1 his 101000 finden sich daselbst die hyperbolischen Logarithmen
der Primzahlen von I bis 10000, die der hollikidische Artillerieoffizier
XWol1fr am auf 48 Dezimalen berechnet hatte, ferner eine Tafel fuir
die Logarithimen der Sin-us und Tanigenten kieiner Bi5gen von 00
his 20 von Sekunde zu Sekunde berechnet, dann im II. Bande Tafein
der Sinus, Tangenten und Sekanten mit den zugeh~irigen Briggs schen
und hyperbolischen Logarithmen fUr die 4 ersten und 4 letzten Grade
in Intervallen von 10", fUr den iibrigen Teil des Quadranten aber von
Minute zu Minute berechnet. Auch die LUngen der,Zirkulbbgen"
fUr alle Grade auf 27 Dezimalen, ferner fuir alle Minuten und Sekunden sind ftir den Radius 1 angegeben, und auBerdem ist noch eine,
Interpolationstafel aufgenommen. Audi findet sich darin eine Tafel
fur rationale Trigonometrie, die nach L ambe r ts Angaben berechnet
wurde. Sie gibt fUr 100 reclitwinklige Dreiecke die Seiten, fuir
welehe die Tangente des halben spitzen Winkels > 1 ist. Ilier mag
erwiihnt werden, daB Lamb e rt auf die sogenanute rationale Trigronometric, mit weloher sich schon Vieta1) und De Lagny2) beschiiftigt
hat Cagnoli 1794 in,,Cose trigonomnetriche", Mem. della Soc. Italiana VII, p. 22
bis 3 gegeben.
') Canon mathematicus seu ad tria-ngula cum appendicibus, Lutetiae 1579
in fol. Darin: Canonion tria-ngulorum Laterum rationalium. VgI. die Beschreibung desselben bei Huntrath in Abbandlunagen zur Geschichte der Mathematik,
Heft 9, p. 221-29,151. 2) Sur le calcul ainalytique et ind~flni des Angles