Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Trigonometr. und andere Tafeln. Zyklometrie. Trigonometr. Reihen. 435

zu L~5wen ver~iffentlicht und sowohl im Dictionnaire encyclope'dique wie
auch in Ha rris Lexikon der Kiinste und Wissenschaft war je eine
solehe Tafel fuir alle niclit durch 2, 3, 5 teilbaren Zahlen von 1 bis
100000 nach John Pell (vgl. 112, S. 713) mitgeteilt worden; diese
dehnte L amb e rt unter Vornahme der n~tigen Korrekturen auf alle
Zahien bis 102000 aus (Tab. I) und fiigte noch Tafeln ffur die Primzahien his 1019771) bei (Tab. II und VI), zu deren BilduDng er in
der Einleitung eine Reihe von Siitzen mitteilt. F elk e I hat die
Teilertafel fortgesetzt, indem er 1776 in Wien eine selir praktisch
eingerichtete Tabelle erseheinen lieI3, die die Divisoren bis 336000 enthielt (vgl. S. 202). Nach Angabe von Gaul3 hatte er seine Rechnung sogar his 2000000 getriehen, jedoch ist der Rest nicht mehr im Druck erschienen. Auch die Tafel der Primzahlen wurde 1772 von Ma rci
his 400000 fortgesetzt, wiihrend Job ann Neumann zu Dessau
1785 Tahellen der Primzahlen und der zusammengesetzten Teiler
aller Zahien his 100100 mnitteilte und Vega eine Faktorentafel his,
400000 in semnen Vorlesungen (1793) drucken lieI3.
AuBer den Primzahltafeln enthiilt Lamberts Sammiung noch
kleinere Tahellen der Quadrat- und Kuhikzahlen, der Potenzen von
2 his 210 von 3 und 5 his zur 50sten PotenZ, eine Tafel fUr die Werte
der Exponentialfunktion e-x, von x == 0,1 his x = 10, nehst den Ent1
wicklungen von ex, -(x+1,lg( )uw nRie n etn
2 (x+1,lg( )uw nRie n etn
brflche, dann eine Tafel der siehenstelligen hyperholisehen Lograritlimen
der Zahlen von 1 his 100 (Tab. XIII) und eine ehensoiche der Zahlen
von 1,01 his 10 in Intervallen von 0,01. Bemerkenswert ist die
XIX. Tafel, weiche die Werte der Sinus von 30 zu 30 in algebraischen
Ausdriicken zusammensteilt, um gegehenenfalls versehiedene Rechnungen mit aller Schiirfe vorneimen zu kannen. U~ber die Aufstellung dieser Tahelle verhreitete er sich in semnen Beitriigen zur
Mathenmatik II('S. 133-139) und zeigte, daB die einzelnen Funktionswerte aus 15 versehiedenen Wurzeln durch Addition und Suhtraktion
allein zusammengesetzt sind 2). Auf~erdem entbiilt L amberts Sammi1)J. G. Krflger hatte schon 1746 zu Halle im Magdeburgischen eine Primazahitafel bis 100999 gegeben, die er nach Aussage Lamberts von Peter J11iger
erhalten hatte, und von Giuseppe Pigri (1728 etwa -1804) waren 1758 Nuove
tavole degli elementi dei numeri dali' I al 10000 in Pisa ver,5ffentlicht worden.
Diese Tafein enthalten alle Zahlen innerhalb der gegebenen Grenzen durch Primzahlprodukte dargestellt uind sollten nach des Autors sanguiinischer Hoffnung die
Benutzung der Logaritlimen iiberflUissig machen. Eine Methode zur Aufsuchung
der Primzahlteiler hat auch Johann T es san ek in Abhandlungen einer Privatgesellschaft in Mb~men, I, Prag 1775, P. 1-64 angegeben und mit derselben
eine Tafel von 1 bis 1000 berechnet (p. 53-60). 2)Eine Ableitung derselben
CANTOR, Geschichte der Mathenmatik IV. 29