Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Trigonometr. und andere Tafeln. Zyklometrie. Trigonometr. Ileihen. 433
Zum Schlusse dieses Kapitels m~ige noch auf spezielle Untersuchungen fiber Vierec'ke und Polygone hingewiesen werden, mit
deinen sich Nik. Ful3 am Ende des Jahrhunderts beschiiftigte. In
einer ersten Abha-ndlunrg -von 17941) ldste er auf trigonometrisehem
Wege Aufgaben, weiche sich darauf bezogen, aus gewissen gegebenen
Stileken emn Yiereck zu konstruieren, dem man einen Kreis urnschreiben und einen anderen einscbreiben kann und berechnete die
Radien dieser Kreise, den Abstand ihrer Mittelpunkte und die noch
fehlenden Sticke solcher Vierecke. In der zweiten Abhaindlung von
17982) dehnte er diese Untersuchungen auf symmetrisch irreguliire
Polygone aus, womit er solche Polygone bezeichnete, denen man einen
Kreis urn- und einen anderen cinasebreiben kann und die so besehaffen
sinid, dalB sie dureli den gerneinsarnen iDurchmesser dieser beiden
Kreise in zwei kongruente llUlften geteilt werden 3). Auch hier werden
alle Einzelaufgaben trigonometriseli behandelt und die Konstruktionen
aus den Formeln abgeleitet. Der Zielpunkt der Arbeit ist die LUsung
des allgemeinen Problems: einem gegebenen Kreis emn n -Eck einzuselireiben, dem selbst wieder ein Kreis ein~geschrieben werden kann.
Direkt gelist wurde jedoch diese Aufgabe nur bis zumn 8-Eck einschlie~lich, indem man, wie er sagte, hieraus bereits ersehen k6nne,
wie man bei h~herer Eckenzahl verfabren miisse.
Trigonometriselbe und andere Tafelin. Zykiometrie.
Trigonornetrisehe Refihen.
Naclidem bereits I sa ak N e wton auf die Benutzung der unendlichen Reihen zur Berechnung logarithmisch-trigonometrischer Tabellen
hingewiesen, und der unermiidliche Abra ham Sharp4) zu Beginn
des 18. Jalirhunderts mit ihrer Hilfe darauf beziiglich-e Rechnun-gen
in groBer Zahl ausgefiihrt hatte, wurden die letzteren von G ar dine r
in einer Neuauflage von S herwin s Logarithmentafel 1741 publiziert.
Die zahireichen Auf lagen dieser zuerst 1705 ersehienenen Mathematical
tables von Sherwin, von denen Gardiners weitere Ausgabe von
1742 die korrekteste sein soll5), laufen bis 1771 fort, wo die fininte
1) Nova Acta Acad. Petrop. 1792, X (ersehienen 1797), p. 103-125.
2)Ebenda, 1795/96, XIII (ersehienen 1802), p. 166-189. '3) J. Steiner stellte
(Journal fuir Mlath. und Phys. II, 1827, p. 96 und 289) die Relation zwischen den
Radien der erwiffnten Kreise und der Distanz ilirer Mittelpunkte fur das Ffinf-,
Sechs- und A~chteck ant; C. G. Jacobi aber wies (ebenda, 11I, p. 376) naclh, datB
diese Formein mit den von FuB gegebenen zusammenstimmen nmflssen, da dieser
ohue es zu bemerken, den aligemeinsten Fall bereits behandelt hatte. 4) I~ber
ihn vgl. dieses Werk, 1112, S. 86. 5) Tables of Logarithms for all numbers
from 1 to 102 100, and for the Sines and Tangents etc., London 1742.