Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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430 ~~~~~~Abschnitt XXIII.

Tetragonometrie, Polygonornetrie und Polyedrornetr'ie.
Naclidem infolge der Ausbildung der Formelsprache und der dadureb gewonnenen Geschmei digkeit der analytiseheni Rechnuing die
Behandlung aller auf ebene Dreiecke bezilglichen Fragen eine Leichtigkeit geworden war, regte sich der Wunsch, auch ffur unregelrniilige
Vierecke und allgerneiiie Polygone, deren typische Formen schon
S tevin und G irard untersehieden hatten'), Formieln zu besitzen,
weiche eine Berechnung derselben direkt, d. h. ohne vorherige Zerschneidung in Dreiecke gestatten wiirden. L amb e rt war der erste,
der in seiner,,Anlage zur Tetragonornetrie" 2) diesen Gedainken verfolgte, urn tiberfliussigen Rechnunigen zu. begegnen. Er gab ohne Beweis die vier Beziehungen an, weiche zwischen je 6 Siticken eines
ebenen Vierecks bestehen mtissen. Da man jede von diesen nach
einem der sechs Stffcke anflisen kann, so ergeben sich 24 Falle,
von denen jedoch nur 14 versehieden sind, da mehrere Auflasungen
dasselbe sagen, und drei Winkel bereits den vierten bestimmen, Urnstiinde, die Lamb ert nicht berflcksichtigt hat. Nimmt man noch
eiue Diagonale hinzn, so vermehren sich die mdglichen Fijile, deren
unvollstiindige Ab zihlung dureli L a mnb e rt spilter B j r ns e n und L e xell
ergiinzten, wahrend J oh a nn T o b i a s 'M a y e r in seine Inauguraldi1 ssertation
von 1773 3 Lamberts Irrtlmer herilbernalim. Der scion friiher ge-nannte J. T. Mayer war als, Sohn des berifihmten Astronomen gleichen
Namens 1752 in G~ttingen geboren, studierte und habilitierte sich
daselbst, wurde da-nn Professor der Mathematik u-nd Physik in Aitdorf und Erlangen und starb als Professor der Physik in Gdttingen
1830. In der genanuten Scbrift bemrihte er sich hauptsachlich, logarithmisch branchbare Gleichuingen in der Tetragonometrie zu. erhalten,
was seine, wenn anch mangelhafte Abhandlung immer noch vorteilbaft von dem Buche unterscheidet,7 das der Daine Stephan Bjtirnsen
(1730-1798), Kalkulator der diinischen Landesvermessunag, 1780
herausgab 4). iDasselbe ebenfalls an L am b ert anschliel~end bietet
wenig elegante Formeln, wenn es anch May e rs Schrift an Vollstiindigkeit iibertrifft, indem. es noch die Fiflle, weiche mit Ilfinzuinahme
einer Diagonale cut stehen, analytisch behandelt, geometrische Kon —
struktionen ableitet und die auftretenden Doppelwerte erkldrt.
Der erste, welcher den geringen Wert solcher Detailuntersuchungen
1) Ygi. dieses Werk 112, p. 665-666 und Bibliotheca math. 1900)O, I, p. 271.
2)Beitrilge zum Gebrauehe der Mathematik II, 1770, p. 175-184. 8)Tetragonoinetriae specimen I, G~3tingen 17734. 4) Introductio in Tetragonometriain
ad mentern Lambert. Hauniae 1780, 80.