Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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426 ~~~~~~Abschnitt XXIII.

Beziiglich der Behandlung der sphuirischen Trigonometrie mug~
man die graphischen und rechnerischen Methoden auseinanderhalten. Die ersteren, die sich in der alten Astronornie schon einer
groleen Beliebtheit erfreut hatten 1), waren durch die Trigonometriae
sphaericae constructio, Romae 1737, 40, des uns schon bekannten
Bose ovi ch wieder neuerdings in Gebranch gekonimen. Sie be-~
rubten in der llauptsache auf der Orthogonalprojektion und wurden
zur naherungsweisenl Auflbsung der sphiirischen Aufgaben, vereinzelt,
wie bei Manudnit, auch zur Ableitung der trigonometrischen ilauptsiitze verwendet2) Antoine Remi Maudnit (1731-1815) war znerst Professor der Mathematik an der Ecole des pouts et chansse'es, daunn
Professor der Geometrie am Colle'ge de France in Paris und hat in semnen
Principes d'astronom-ie sphe'rique emn reichhaltiges Werk gesehaffen.
Die ausfillrlicliste Schrift aber, weiche ohue Kenutnis der geschichtlichen Entwicklung der Jahrhnnderte alten Methode alles lmgst Bekanute wieder neu fand -und in organischen Zuisammenhang braclite,
war eirne Schrift 3) des Mathematiklehrers zu Montauiban S i meon
Fagon Valette (1719-1801) aus dem Jalire 1757, sie baut unmittelbar auf Boscovich auf, der jedoch nirgends genaunt wird.
Auch der Abbe' Tommaso Valperga di Calinso (1737-1815), der
erst Offizier auf der Flotte des Malteser- Ordens, daun. Priester in
Neapel und Turin war, woselbst er Professor der griechisehen und
orientalischen Sprachen und Direktor der Steruwarte wurde, hat noch
1786 eine iihnliche Arbeit, allerdings nicht in Form eines Lehrbnches
-veriiffentlicht 4).
Die 'weit wiettigere rechnerisebe Behandlung der sphiirischen
Trigonaometrie, welche die Lehrbiicher fast ausschliel~lich bracliten,
wurde da-n als im Gegensatze zu E ulers Methode, die er in seiner
Abbandlung von 1779 befolgte, in der Weise vorgenommen, daB zuerst
die Siitze fftr das rechtwiu'klige und dann jene ftir das schiefwvinklige
Dreieck als Folgerungen aus ersteren gebracht wurden. So leiten
z. B. S e g n e r, dessen vielbefolgte Bezeichnungsweise aus der
iiachfolgenden Figur 24 erhellt, und ebenso S a r i und B os co -
vi ch sowie viele andere auf diese Weise die folgenden fdnff Gleichungren at:
sie sich auch in Mauduits o. a. Werke p. 83 und 84 oline Beweis aus den
Nep ersceben Analogien der spharischen Trigonometrie geschiossen.
1) A. v. Braunmlihl, Geseb. d. Trig. I, Kap. 2, ~ 1, Kap. 3, ~ 2, Kap. 4,
~2, Kap. 7, ~ 1, Kap. 8, ~ 6. Ferner Zeuthen, Bibl. mnathem. 1900, p. 20-27.
2)A. a. 0., P. 6 6ff. 3) Trigonom6trie sph~rique r6solue par le moyen de la
R~gle et du Compas, Bourges 1767, 80. 4) De 1'utilit6' des projections orthographiques. AM6moires de 1'Acad. de Turin II, 1786, p. 291-327.