Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXIII.

winkligen sphiirischen Dreiecks abgeleitet und auch die weniger bekannten Relationen zwischen vier Stilcken aufgestellt, woran sich die
Ableitung der Siitze fUr das schiefwinklige Dreieck mit Einsehluf3 der
Nepersehen Analogien anreiht. Bemerkenswert ist die polare Gruppierung der seclis Dreiecksf 41le zn zwei en, die trotz V je t a s Vorgang 1)
selten genug zu finden war. Die Formein ftir das ebene Dreieck gewinnt K ie s, wie das sp~iter noch oft geschali, dureli Grenztibergang
aus jenen ftir die Kugel, indem er sinA == A, tg A = A, cos A == 1 setzt.
Um die Mitte des 18. Jahrhunderts wurde auch zum ersten Male
die Notwendigkeit einer Kleinkreistrigonometrie auf der Kugrel. von
d 'Alem bert betont. Nachdem derselbe bereits in semnen Refflexions,
sur la cause des vents, Paris 1757, durch eine ziemlich umstiindliche
Rechnung gezeigt hatte, wie man eine Relation zwischen den Seiten
eines Dreiecks herstellen kann, dessen Basis aus einem Kleinkreisbogen und dessen Schenkel aus Grof~kreisbbgen bestehen, li8ste er
einige Jalire spiiter2) die Hauptaufgaben, den Neigungswinkel eines
Klein- und eines Grol~kreises, weiche dieselbe Sehne haben, zu bestimmen, die zwischen zwei solchen Kreisen liegende Filiche auszudrilcken und endlich den Winkel der Ebenen zweier Kleinkreise anzugeben. Seinem Wunsehe, andere m~ichten diese seine Ideen weiter
ausffflhren, kam 1798 Charles Bossut nach, indem er sowohl mit
Jntegralrechnung den Inhalt eines von drei Kleinkreisen gebildeten
Dreiecks, bestimmte, als auci einen elementaren Weg hierzu angab.A)
Bedeutende Fbrderung Land die Trigonometrie durch verschiedene
Arbeiten Johann ileinrich Lamberts. Lamber t4) ist am
26". August 1728 in der damals schweizerische'n Stadt Mflihausen im
OberelsaB3 geboren und als Mitglied der Berliner Akademie und Oberbaurat ami 25. September 1777 gestorben. Aus einer unbemittelten
Schneidersfamilie hervoggnemuBte er sich frtihzeitig sein Brot
als Schreiber verdienen, brachte es jedoch als Autodidakt sich fortbildend bald zum Hauslehrer bei dem Reichsgrafen Peter von Salis,
wo er semnen Studien weiter obliegen konnte. Da aber Studieren und
Produzieren bei ihm Hand in Hand ging, so bereitete er schon damals, die wichtigsten seiner Werke vor. Nachdem er diese, n~imlich
die Photometrie, eine Schrift fiber die Kometenabahnen und die Kos-.
mologisehen Briefe zu Augsburg hatte erscheinen lassen, wurde er
Mitglied der bayerisehen Akademie der Wissensehaften mit 800 Gulden
Gehalt, Ii8ste jedoch dieses Verhilitnis bald wieder und kam nach ver1)Vgl. A. v. Bra-unmilhl, Geseli. der Trig. I, p. 180-151, 2) Recherches
mathe'm. sur diff6rents sujets. Miscellanea Taurin. IV, 1766-69, ~ 1, p. 12 7,2. Zilhlung.
-3) Traite's de calcul diff~rentiel et integral, an VI, 1797798, II, p. 522-531.
4) Aligem. deutsche Biographic XVII, p. 552-556.