Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Parallelenlelire.38

389

Schriftein, n~imlich 44, geh~5rten Deutsehland an. Was die andern anbetrifft, so geh~irten 7 Frankreich, ebenfalls 7 Italien, 4 England,
2 RuBland und je 1 der Schweiz, Schweden und Holland an.
Einer und vielleicht der wichtigste von den Grtinden, weiche die
soeben in Zalilen angegebene hohe Entwicklurng des Interesses an der
Parallelenlehre in Deutschland bervorriefen, war das Erseheinen der
Dissertation,,Conatuum praecipnornm theoriam parallelarurn demonstrandi recensio, quam publico examini submittent Abrah. G otth elf
Kaestner et auctor respondens Georgius Simion Kiligel"') lin
Jahre 1763. Der Gegenstand dieser Dissertation bestand aus der
Geschichte der Parallelenlehre und der Kritik der ihr gewidmeten
30 Arbeiten. Die Idee zu diesem Werk, ebenso auch das dazn erforderliche Material, wnrde, dem Antor wahrscheinlich von K istner
gegeben, der sich ftir die Parallelenlelire w~ilrend seiner ganzen gelehrten Tiitigkeit interessierte. Indem er in semnen eigenen Untersuchungen auf diesem Gebiet nicht zu genilgenden Resultaten gelangte,
suchte sie K ~dst ne r bei den anderen Autoren und steilte deshalb mit
Sorgfalt eine Sammiu-ngy derselben zusammen, welehe am Ende seines
Lebens ziemlich bedeutenden Umfang erreichte. Diese SamInlung benntzte
nattirlich Kliigel bei semnen Arbeiten. Ei-nige Angraben ans der Geschichte der Parallelenalehre waren ebenfalls in dem Artikel von
C ast illo n,,Sur les parallehles d'Euclide"2) enthalten.
Dank seiner Autoritiat und Popularitiit trug d'Alembert viel
dazu bei, das Interesse an der Parallelenlehre in Frankreich und
anderen Staaten Enropas hervorzurufen und zu nnterhalten.,,Die
Erkhirung und die Eigenschaften der geraden Linie sowie der parallelen Geraden sind die Klippe nnd sozusagen das Argernis der Elementargeometrie", hatte er in einem benmerkenswerten Aufsatze fiber
die Elemente der Geometrie 17593) ausgerufen und hatte hinzugefiigt,
man kdnne allerdings parallele Gerade als soiche erkiliren, die auf
einer dritten Geraden senkrecht stehen, dann aber sei unbedingt erforderlich, zu beweisen, daB der Abstand der beiden Geraden immer
gleich dem gemeinsamen Lote sei. Sp~iter in dem mm Jahre 1785
gedrucktena Artikel,,Paralleble"14) in der Encyclope'die me'thodique
sagte er:,,Der strenge Beweis der Theorie der Parallellinien ist vielleiclit in der Elementargeometrie die schwerste Aufgabe. Wie es mir
scheint, ist die wahre u-nd dabei die reinste Definition der parallelen
1) G~ttingen, 401, 30 S., mit 1 Tafel. 2)Nouveaux me'moires de l'Aead6mie royale de Berlin, anne'e 1786-1787, Berlin 1792, p. 233-254, anne'es
1788 —1789, ib. 1793, p. 171-202, 40. 3) D'Alembert, Me'lange de Litt6 -rature, d'Histoire et de Philosophie. Nouvelle edition. T. V. Amsterdam, S".
4) T. II, 3e partie, p. 520. Mlathe'matiques.