Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Elementargeomaetrische Einzeluntersuchu-ngen.37

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Lambert, Euler') uind FuB 2) neue Lbsungen der Aufgabe fiber die
Konstruktion eines, drei gegebene Kreise berflbrenden Kreises. Besonderer Beachltung unter solehen Aufgaben erfreute sich die Aufgabe des Pappus von Alexandria von der Eiubeschreibuug, in den
Kreis eines Dreiecks, dessen Seiten dureli drei aut euler geraden Liniegegebene Punkte gehen, welehe von Cramer im. Jahre 1742 in fobgender aligemeineren Formulierung dargestellt wurde: In einen Kreis
emn Dreieck eiizzuschreiben, dessen Seiten dureli drei gegebene Punkte
gehen mfissen. Diese, in der anf iinglichen besonderen Form sehr emnfache Auifgabe steilte in der verailgemeinerten Form einige Sehwierigkeiten dar, die auch die Aufmerksamkeit der Geometer auf sie lenkten.
Als erster liste sie in dieser Form Castillon'), dem sie von Cramer
vorgelegt wurde. In demselben Baiide der Memoiren der Berliner
Akademie der Wissensehaften gab auch Lagrange seine L~isung dieser
Aufgabe. Im Jahre 1780 erschienen drei neue Lijsungen von Euler 4),
Fu135) und Lexell6). In noch ailgemeinerer Form nud dabei endgtilitig wurde die Aufgabe des Pappus von Alexandria dargestellt
und geli~st von den italieniseben Geometern: A. Giordano') aus
Ottaiano, der diese Arbeit mit bemerkenswerter Eiufaehheit im Alter
von 16 Jahren verricbtete, und Malfatti.8) Die Aufgabe des Pappus von Alexandria hatte in ihrer endgifitigen allgemeinen Form
folgende Darstellung: In einen Kreis emn Vieleck einzuschreiben, dessen
Seiten in einer beliebigen Auzahi genommen clurch eine gleiche Auzahi von Punkten gehen miissen, welehe in der Ebene des Kreises
wilkirlchgelegen sind. Die letzte dieser Aufgabe gewidmete Arbeit
am Enade des 18. Jahrhuuderts war das Werk 'von Lhuilier9), welehes,
1) Solutio facilis problematis, quo quaeritur circulus, qui datos tres circulos
tangat. Nova Acta Academiae Scientiarum Petropolitanae, VI, p. 96-101.
2) Solution du probl?~me de trouver un cercie, qui touche trois cercies donne's
de grandeur et de position. Ebenda, p. 102-113. 2) Sur un probl6me die
g6ome'trie plane, qu'on regarcie comme fort difficile. Nouveaux Me~moires de
l'Acad6mie Royale des Sciences et Belles-Lettres, h Berlin, ann&e 1776, p. 266
bis 288. 4) Problernatis cujusdam Pappi Alexandrini constructio. Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, 1780, I, p. 91-96. 6) Solutio,
problematis geometrici Pappi Alexandrinii, ebenda, p. 97-104. 6) Solutio
problematis geometrici in Actis Academiae Scientiarumn Berolinensis, pro Anno
1776, a celeb. Castillon propositi, ebenda, 1780, II, p. 70-90. 7) ConSitierazioni sintetiche sopra di un celebre problemna piano, e risoluzio-ne di alquanti problemi affini. Memorie mnat.-fis. della Societh Italiana delle scienze,
IV, 1788. 51) Soluzione generale di un problema geometrico di Pappo Alessantirino, ebenda, IV, 1788. 9) Solution alg~brique du probleme suivant: A
-un cercie dionn6', inscrire un polygone dont les c6t~s passent, par des points
donne's. Nouveaux M~nioires de l'Acad6mie Royale ties Sciences et Belles-Lettres,
it Berlin, anne'e 1796 (publie' 1799), p. 94-116.
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