Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXII.

wirklich in den verschiedensten Geffiifen vorhandenen Fliissigkeiten
erwies, siclh jedoch die Formel des Cam us, ilirer Kompliziertheit
wegen, als unbequem fir den Gebrauch in der Praxis, besonders,
wenn man den geringen Stand der Kenuatnisse und der Entwicklung
des Verstandes der Leute in Betracht zieht, denen gewuihulich das,
Ausmessen der Fdsser und. anderer Gefdile anvertraut wurde. Diese
Formel, in einfacherer Art darzustellen und sie dadureli bequemer
zur Anwendang zu machen, half D ez die Beobaclitung, daBS in Wirklichkeit die Differenz zwischen dem Durchmesser des Passes an der
Stelle seiner Biegung und dem Durelimesser seines Bodens sehr unbedeutend. ist. Diese Differenz mit cc bezeichnend und in der
Formel (1) auf Grund des Ausdrueks
c =b -f
die entspreehenden Substitutio-nen austibend und in den erhaltenen
Zahien unbedeutende Yeriinderuingen zulassend, die nicht zu irgend
fihfibaren Fehlern fifihren, braclite D ez die Formel (1) in folgender
einfachen Form
oder nach der Transformation der letzten zur Formel
Der Feller, der durcli diese Vereinfachung der anfdnglichen Formel
entsteht, ist sehr unbedeutend. Und wirkilili betriigt die Differenz
zwischen den Formein (1) und. (3), was nicht schwer zu ersehen ist,
1z ~v(0,11122 - 0,0 Oy2777. b) -a
was kaum. den --- - Teil des Inhalts, des Fasses ergibt, sogar weun
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man cc== m b annimmt, nuimlich nach der Versieherung des Autors
beim nngiinstigsten der FdIlie, vor dessen Begegnung man sich in der
Praxis hllten mulS.
Es wiirde, zu weit, fuihren, die Besclireibung des Visiers, das von
D ez nach der Formel (3) konstruiert wurde, zu schildern. Wir
finden es fUr genilgend, uns mit, der Bemerkung Zn begniigen, daB
die llauptbedeutung in diesem Apparat zwei Skalen habein, von denen
die eine, nach der Benennung des Autors, die Skala der Liingen
(6dhelle des longueurs), zum Ausmessen der LUnge I des Passes
dient, und die andere, oder die Skala der Durchmesser (4chelle des
diame'tres) zur Ausmessung des Multiplikators