Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXH.

D ez wurde von der Regierung auch schon friliher durch die ihm
am 22. Dezember 1775 bewilligten Patente iiber diese Erfindung ausgesprochen.
Zu seiner Erfindung wurde D ez durch die von jim angenommene Metiode zur Ausmessung der Fisser von C amu s gebracit, welcie erklIirt und gedruckt war im Jahre 1744 im Memoire
des Autors,,Sur un instrument propre 'a jauger les tonneaux et
les autres vaisseaux qui servent 'a contenir des liqueurs"'1). C am us
betrachtete das Fal3 als einen
Kbrper, der gebildet wird clurci
Umdrehung uni die Acise hH
einer gemisciten Linie, die aus
dem Bogen einer Parabel mB]J
in iirem Scheitel B und zweier
Tanagenten mK und -MF in den
q C ~~~~Endpunkten dieses Bogens in und
il besteit. Die aus diesen beiden
Punkten auf die Acise gefiillten
Perpendikel MQ und m q teilen
k ~ ~ ~ ~ ~~~Tilre beiden HIlaften HC und h C
in gleicie Teile. Wenn man danach den Diameter des Fasses BD
Fi.D bei ihrer Biegung oder, was dasselbe ist, bei ilirer Mitte durci b
bezeichnet, rnit f den Diameter ENV des Bodens des Fasses und mit
I die innere L'Unge HA, so bekommt man fuir den Inhalt des Fasses,
oder, was dasselbe ist, fair das darin entialtene Volum der Flflssigkeit den Ausdruck
(1) ~~~~~~1(64b2 + 37bf + 34 f2)
dessen sich Dez audi bediente.
C am u s erhielt diese Formel folgendermal~en. Sind HCG= 1,
B C =- a, FH = b, so ist BL == a - b unad -naci der Voranssetzun~g
MiQ, = 1. Man verl'angere danaci MF bis zum Schmitt, 0 mit der
Achse der Parabel. Dann sind
Q L = Q,0 und Q1 B= Q10= Q, LI
und folglici
1 a-b

1) Histoire de I'Acade'mie Royale des sine, anne'e 1741, p. 385-402.