Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXII.

gestellt werden, welehe d'Alemnbert vorschwebten, und die seinern
Gedanken nach eine Verbindung der Wahrheiten in ihremn natfirlichen
Schein darstellen soliten, indern sie zwischen ihnen eine in Wirklichkeit existierende und keine ktinstliche Kette bilden sollte, und die
au.Berdern von derjenigen Ausdrucksforrn befreit sein sollte, welche
sich irn Laufe der Jahrhunderte in der Wissensehaft ausgearbeitet
hatte, teils dazu, urn ihr etwas Geheim-nisvolles Zn. verleihen, teils urn1
iliren Gebrauch in der Praktik zu vereinfachen.
Eine besonders wiebtige Bedeutung muB das Zusammenstellen
soldier wahren Elernente der Geornetrie zurn Erlernen der letzteren
haben, wenn man diese Eleinente als Leitfaden oder sogar direkt als
Lehrbuch ansieht. Und wirklich, nur nach der Reinigyungy der Eleinente
der Geometrie von allern Kilustlichen und allern, was der Natur
der mensehlichen Vernunft und den Gesetzen der Entwicklurig
der mensehlichen Kenntnisse widerspricht, werden sie ffir Mensehen,
die fiber mittleren Verstand verfijgen, zugiinglich werden, das heil~t
far die Mehrzahl der Menschheit, und ihr Erlernen von dieser Mehrzahl wird emn wirkiehes und kein scheinbares werden, wie jetzt und
au ch friller. Nur bei einer soichen Befreinng der Elernente der
Geornetrie von allern Frernden und von auBen Eingefilhirten kann der
kimniggliche Weg der Erlernung der Geornetrie geschaffen werden, tiber
dessen Abwesenheit in den Elernenten des Euklid einstmals der weise
Kiiuig Ptolemilus dem Antor bitter klagte.
Prakfische Geometrie (Feldmefkunst).
AuBer den Lehrbilchern der Elernentargeornetrie, weiche, gleich
dern oben besprochenen Lebrbuch von K~stner, die, in der Uberschrift nichit bezeichnete, Verbindung der theoretischen Geornetrie mit
der praktischen darsteliten, erschienen in der zweiten HUilfte des,
18. Jalirhunderts nicht wenige soldier Lelirbllcher, deren Benennungen
auf diese Vereinigung als auf den Gegenstand des Werkes hinwiesen.,,Geometria theoretica-practica"') oder,,Traite6 de geometrie the'orique
et pratique" 2), das waren ungefiihr die ailgerneinen Uberseliriften dcir
Werke dieses Typus, in einzelnen FRiilen rnehr oder weniger varijerend.
Das Erscheinen einer bedeutenden Anzahi soicher Werke in der
zweiten HulIfte des 18. Jalirhunderts wies kiar auf die Verbreitung in
dieser Epoche des von d'Alemnbert bezeichneten Typus von Lesern
der elementargeornetrisehen Werke, die bei deren Erlernung nur prak

1) Florian Dabuz, Mogunt. (Mainz) 1767.
Paris 1764.

2) Seb. Le Clere,