Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XIX.

Auch ffir die Gesehichte, der h~iheren Analysis hat der in Rede
stehende Zeitraum einige Frllclte getragen. Indessen wird vom
Standpunkte der Gegenwart aus nur noch Murhards Charakteristik')
des ersten halben Jalirhunderts der Variationsrechnung h~her gewertet
werden k6nnen. Kaestners zuniichst theoretische Beleuclitungen des
Infinitesimalbegriffes 2 ) berilcksichtigen, wie bei ihm selbstverstiindlich,
auch das gesehiclitliche Element. Die Entstehungsgeschichte des
hoiheren Kalkuls hat mehrere Bearbeiter gefunden, von denen zwei,
J. W. Christiani3) und L. II. Tobiesen4) (1771-1839), eben auch
-von K a estne r, nach dessen eigener Aussage 5), zu diesem Thema hingeleitet waren; er selbst fifihrt seine Auffassung des Prioritiisstreites
ziemlich umstiindlich bei dieser Gelegenheit aus und entscheidet sich
dahin, L e ib n iz und N ew t on w~ren als voilkommen gleichberechtigt
anzuerkennen 6). J. J. Me ye r andererseits tritt uns als Kiimpe des
deutschen Bewerbers entgegen 7. Christianis Dissertation war eine
Beautwortung der 1782 von der Universit~t G~ttingen gesteilten
Preisfrage, inwieweit die Rechnung des Unendlichen ihre Wurzeln im
Altertum habe, und dementsprechuend ging der Autor haupts'achlich
darauf aus, die grol~en Geometer des Altertumis auf Andeutungen inm
gedachten Sin-ne zu prtifen. Anhangsweise mag auch hier der Tatsache Erwaihnung getan werden, daB De L'HO'pitals Lehrbuch, das
-ob ga-nz selbstqindig oder mit starken Entlehnunugen aus Joh. Berno ulli I entstanden8) - jedenfalls der Einbfirgerung der neuen Methoden miichtigen V orsehub geleistet hatte, zweimal Kommentatoren gofunden hat91).
') Murhard, Specimen historiae atque principiorum calculi quem vocant
variationum sistens, Gbittingen 1796.2 Die einschlilgigen Abhandlungen enthit
emn Sammelband:- Dissertationes miathematicae et physicae, Altenburg 1771. Dort
linden sich: De vera infiniti notione, S. 35ff.; De lege continui in natura, S. 142fif.
8') Christiani, Commentatio, qua explicantur fundamenta calculi, quem ab infinito nominamus, et ostenditur, quomodo uis, quae tradiderunt Euicli des, Archi -
m ed esI A p oll o niu s P e rga e us, innitatur calculus inliniti, G~itingen 17 92 (auch
in deutscher Sprache herausgekomnmen). Dem schloB sich an: Disputatio inauguralis exhibens supplementa ad commentationen. de fundamentis calculi, quem ab
infinito nominarnus, Kiel 1793. 4) To bies en, Principia atque historia inventionis
calculi differentialis et integralis nec non methodi fluxionum, Gdttingen 1793.
5)Kaestner, Anfangsgr. d. Anal. unendl. Grb51en, S. 59. 6) Ebenda, S. 49.,,as billige Urteil ist! Jeder sey auf seine Methode fuir sich gekommen, zulhanglich war hiebey Nachdenken fiber das Verfaliren vorhergehender Mathematiker. So urteilt audh E duiard Waring Meditationes analyticae, Cambridge
1785; man s. meine Rezension G~3tt. gel. Anz. 1786, 5. 700."1 7) Meyer, De
fiuxione fiuxa sive de L eibuit io pnimo calculi infinitesimalis inventore, Stettin
1773. Im. gleichen Geiste ist selbstredend die naclistehend bezeichnete Schrift
gehalten: L ei bn i tii elogium, ebenda 17 77. 8) Diese Vorlesungen II112, 5. 244 ff.
I') A. H. P a uIi an, Commentaire sur I'Analyse des infiniment petits de 'H 6p i ta 1,