Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Lehrbfieher der Elementargeometrie.35

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lenken. Als d' A 1 e m b e r t die Mathematiker vom ersten Range zum Znsammenstellen der Elemente der Geometrie aufforderte, dachte er, da1B es
fair sie gentigend sein wiirde, beim Wiederherstellen der Wege der anffingliehen Sch~ipfung dieser Elemente, iliren eigenen Wegen, die sie
wiihrend ihrer eigenen Entdeckungen gingen, zn folgen, d. h. mit
anderen Worten, mit der Wiederherstellung dieser eigenen Wege
wieder anfangalich zu beginnen. Kdnnen sie das aber bei den herrschenden Bedingungen und Arten der schaffenden wissenschaftlichen
Arbeiten in der neuen und neuesten Zeit in den mathemnatischen
Wissensehaften? Urn eine neue Entdeckung zu machen, hitit sich der
Gelehrte bei den Wegen, die seine Jdee wandelt, und bei den einzelnen
Stadien ihrer Entwicklung in seinen Gedanken nielit auf, sondern
bemiiht sich, so schunell wie mdglich zn seinem Ziel zu gelangen.
Gew~5hnuieh gibt er sich Uiber dieselben nielit nnr keine klare, sondern
-Ciberhaupt gar keine Rechensehaft. Nachdem er sein Ziel erreiclit
nnd eine neue Entdecku-ng gemacht, gibt sich der Gelelirte Mtihe, oft
mit grol~er Anstrengung, dieselbe in den ihm selbst gewohnten Formen
darzustellen, in denen gew~hnlich in der gelehrten Literatur un d im
Unterricht die Walirheiten und ihre Beweise dargesteilt werden.
iDasjenige, mit dessen Hilufe er seine Entdeeknnag erreiclite, erseheint
ibm in dieser seiner neueu Arbeit nielit als Beistand, sondern direkt
als St~rnng und ilemmung. Er ist bemiiht, sich davon zu befreien,
es zn vergessen. Dieses lBestreben gelangt zu seiner h~chsten lEntwicklung, die sich bis zur absichtlichen Verniclitung aller Spuren
der aiif inglichen schaffen den Arbeit steigert, bei solehen Gelehrten,
die ihre unmittelbaren Resultate, als u-nelegant und manchesmal als
Fehler enthaltend, finden. Als Resultat alter eben anigefilhrten Urnstiinde und Bedinagunigen, bei denen die scht~pferische Arbeit der Gelehrten in der neuen und neuesten Zeit vor sich geht, erscheint seine
Lage angenscheinlich als sehr nabe angrenazend an diejenige, in der
der Gelelirte sich bei der unbewul~ten sehbipferischen Arbeit befindet,
oder nach dem Ansdrnck d'Alemberts im Falle, daB er dem Instinkt
melir folgt als dem VernunftschluB.
Wer kann eigentlich die Anforderungen von d' Alem be rt befriedigen, wenn sogar die Mathematiker vom ersten Range der nenen
und neuesten Zeit es zn tun nicht inistande und sogar dazu unfiihig
Sind? Das kann nur die Gesehiebte der Mathematik erftUllen, oder in
enagerem Sinn, die in dieser Rieltung von ihr gemachten Forsehungen.
Leider entbehrt sie soicher Forsehungen nielt nur in der zweiten IHiilfte
des 18. Jahrhunderts, sondern auch in der Gegenwart. Foiglich konnten
nnd k~nnen inieht, nicht in der zweiten Hllufte des 18. Jahrhunderts,
sogar jetzt nicht diejenigen wahren Elemente der Geornetrie zusammen