Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Lehrbiicher der Elemerntargeometrie.37

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des Kreises urn das Zentrum ist eine ununterbroehene Kurve. 8) Eine
unbestimmte gerade Linie teilt eine unbestimmte Ebene, auf der sie
gelegen ist, in zwei Teile, die auf den ihnen entgegengesetzte-n Seiten
gelegen sind. Mit Ausnalime der zwei angeffilirten Theoreme ist die
ganze Geometrie der Filichen und mit ihr das Ausmiessen des Kreisnmfa-nges von K as t ner in die Abteilung der praktischen Geometrie
zugerechnet. Als auf eine bernerkenswerte Eigenartigkeit der Geonmetrie von KUi stuer ist arif die Einheit der Mittel der BeweisfiihrUug
von Saitzen, die von Ubergang vom Endlichen zum Unendlichen
handelin, hinzuweisen. In beiden Fallen dieses Uberganges, d. h. ebenso
wie beim Ubergang von den kommensurabelen zu. inkommensurabelen
Gr6Blen, ebenso auch beim I~bergang von geraden Linien zu krummen
wird in ihr gleichf6rmig dieselbe Methode gebraueht, namlich die
Exhaustionsmethode.
Von den anderen Lelirbflchern der Elementarmathematik, die in
der zweiten Hafilfte des 18. Jahrhunderts verlegt worden sind, waren
in der ileimat ziemlich verbreitet, und sogar aul~erhalb derselben
einigernmaBen bekannt, die Werke des Professors der Mathematik und
Physik an der Universitat zu Rostock, zu Biitzow u-nd zn Halle
Wenceslaus Johann Gustav K arsten (1732-1787)1),,Lehrbegriff
der gesaminten Mathemnatik" 2);,,Anfa-ngsgriinde der mathematischen
Wissenschaften"3) und,,Auszug aus den Anfangsgriinden und deni
Lehrbegriflf der mathematischen Wissenschaften"14)., Als bemerkenswerte Eigenschaft des den Elementen der Geometrie gewidmeten
Teiles dieses Werkes ersehien die vollkommene BeseitigUng der Anfordernag an den Leser, anfangliche Kenntnisse der Arithmetik und
Algebra zu. besitzen. Urn diesen Umistand vielleicht starker zu betonen, fiingt die Darstellung der Teile der Elementarmathernatik mit
der Geometrie an.
Der Wunsch d'Alemberts, als Autoren der Elemente der Geometrie Geometer vom ersten Ran ge Zn sehen 5), wurde in der zweiten
Ilaifte des 18. Jahrhunderts von Euler und Legenldre erfiill~t. Jedoch bekam das obenerwahinte Werk E ulers gar keine Bekanutheit
und aul~erhalb Rul~lands gar keine Verbreitung. Was das Werk von
L egen dre anbetrifft, so entsprach es iiberhaupt den Forderuugen
d'Alemberts niclit, bei Darlegung der Elemente der Geometrie dem
Weg zu folgen, dem die sie ersehaffenden Forseher in ihren Entdecku-ngen folgten, d. h. eben derjenigen Forderung, weiche d' Alemni1) Poggendorff, T, S. 12241-1225. 2) 8 Biicher, 80, Greifswald 1767-77,
2. Aufi. 1782-91. 3) 3 Bijeher, 801, Rostock 1780. 4) 2 Bficher, 80, Greifswald 1781, 2. Aufi. ib. 1785. 5)Encyclope'die m6thodique. Math6matiques TI,
p. 135-136.