Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Lehrbiicher der Elementargeometrie.

BehaUptung- sprach er zum Zwecke der Widerlegung der entgegengesetzten Meinung des Abbe' de la Chapelle aus. In demselben
Werk gibt Gurief, wenn auch einen sehr umfangreichen, jedoch
lange niclit den gauzen Gegenstand erschdpfenden kritischen Uberblick
der Elemente der Geometrie von Legendre.
Unter den Lelirbilehern der Elementargeometrie, die in der
zweiten lluifte des 18. Jalirhunderts ersehienen, nennen wir auch das
Lelirbuch, weiches eingeschlossen war in dem umfangreichein Werk
des Mitgliedes der Pariser Akademie der Wissenschaften Bezout,,,Cours do mathe'matiques"1), das alle Abteilungen der Elementarmathematik, Mechanik und Navigation umfal~te. Auf~er den Ubersetzungen in viele europiiische Sprachen ersehienen die Ausgaben
der einzelnen Teile dieses Kursus walirend der ganzen ersten. llIlfte
des 19. Jalirhunderts2). Beim Zusammenastellen der in diesem iKursus
befindlichen Elemente der Geometrie bemtihft sich der Verfasser, soweit es in seinen Kr~iften stand, den obengenannten Anweisungren und
deni Plan d 'Alemnb e r ts zu folgen. Dieses gut durchz uftilren, gelang
urn. jedoch nicht. Sein Werk, wie es scion von der zeitgem~ien
Kritik bemerkt wurde, zeichnete sici durci Mangel an Strenge ans.
Vieles, was er voranssetzte und als augenseheinalicie Folge benannte,
bedilrfte des IBeweises. Einer der Hauptgrtinde des MiBlingens, das
B e zount traf, war sein Verfolgen einiger Nebenzwecke, wie z. B. das
Bestreben, das Examen sowohi dem Examninator, als auch dem Examinanden zu erleicitern.
Wenn die his jetzt betrachteten Schriften iiber die Elementargeometrie im vollen Sinne des Ansdrucks als Elemente der Geometrie
sich erwiesen, die von d 'Al1e mb e rt genan festgestellt waren, so ist
der der Geometrie gewidmete zweite Teil der,,A-nfangsgriinde der
Arithmetik, Geometrie, ebener und spharischer Trigonometrie und
Perspektive"3) von Kis tner 4) Muster eines anderen Typus der Elemonte der Geometrie, der auBer den aligemeinen auci spezielle Ziele
verfolgt. Dieser Typus hat dank der ihn reichlici vertretenden
Werke scion lange sein Blirgerrecht bekommen. Aus den angewiesenen
verschiedenen Formen in dem Anfsatz,,Des 6l14mens de Ge'ome'trie" ')
1)80, 6 Bande, Paris 1764-69. 2)Es wurde bis zum Jahre 1852 in
vielen neuen Ausgaben verlegt, und in Ubersetzungen in der deutschen, russischen
und polnisehen Sprache. Mit der Umarbeitung ciniger seiner Teile, die zum
Zweck hatte, einige darin enthaltene Unvolikommenheiten zu beseitigen, besehaftigten sich Baron Reynaud, Gamnier, Reboul und Peyrard. 3) 80,
Gdttingen 1758, 6. Aufi., ib. 1800. 4) Cantor, Vorlesungen fiber Geschiclite
der Mathematik II12, S. 576. 5 Encyclope'die m~thodique. Math6matiques
IIp. 136.