Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abscbnitt XXII.

in der zweiten Abteilung,,,Analyse du Cours e'lementaire de Math&'
matiques pures 'a lusage de l'Eeole Centrale des Quatre-Nations"') betitelt, gewidmet ist. Zur grof~en Verbreitung der Lehrbllcher La croix'
trug die Art der Darstellung bei, welche sich durch Kiarheit, Genauigkeit und Einfachheit auszeichnete.
In dem elementargeoinetrischen Teile des Kursus von L acro ix,
weleher dem angenoinmenen Plan des Autors gemiil verfaf~t ist,
worfiber er sich fibrigens in seinem Bericht wenig aufh~ilt, wird die
Elementargeometrie in zwei Teile geteilt, welche nicht mit besonderen
IGberschriften versehen sind. Die UCbersiclit ilires Inhalts jedoch zeigt
kiar, daB der erste Teil die Elementargeometrie der Ebene genannt
werden soil, und der zweite die Elementargeometrie des Raumes. Mit
der Einfiihrung dieser Einteilung der Elemente der Geometrie wich
Lacroix der Unfolgerichtigkeit aus, in die Bertrand verfiel, indem
er die Einteilung d'Aleniberts annalim und zu gleicher Zeit es nicht
wagte, aus dem zweiten Teil eine richtige Geometrie der Flichen zu
machen. Semnen ersten Teil verteilt er folgendermal~en: die erste Abteilung,,on den Eigenschaften der geraden Linien uind der Kreislinien" und die zweite,,on dem F1icheninhalt des Vielecks und des
Kreises". Die zweite Abteilung hat keine Unterabteilungen. In der ersten
befinden sich folgende Artikel:,,De-finitionen und vorlhunfige Begriffe";,,Yon senkrechten und schiefen Linien";,, heorie der parallelen
Linien";,,Von den Vielecken";,,on der Geraden und der Kreislinie";,,Von den eingeschriebenen und. umschriebenen Yielecken'K Die Ansichten d'Alemberts fiber die gleichzeitige Betrachtung der geraden
Linie und der iKreislinie und fiber die Unterabteilung der ersten Abteilung des ersten Teiles in zwei Jl1ilften werden bei L acro ix fiberhaupt nicht verwirklicht. Uber den zweiten Teil endlich geniigt es
zu bemerken, daB er ebenfalls in zwei lluIften geteilt ist, von denen
die erste betitelt ist,,Jber Ebenen und K~irper, die von Ebenen begrenzt sind" und aus den Artikelin bestehit:,,Uber Ebenen und. Gerade";,,Uber durch Ebenen begrenzte K~irper";-,,Uber das Ausmessen des
Rauminhalts" und die zweite lluifte unter dern Titel,,on den runden
Kdrpern" auBer dem Artikel gleichen Namens noch den Artikel,,Uber
die Yergleichung runder K~irper" enthalt.
Der Bericht von L acroix fiber den angenommenen Plan der
Elemente der Geomietrie ist sehr kurz nnd bezieht sich hauptsachlich
auf die Geometrie der Linien. An den Anfang der letzten setzt er die
Betrachtung der geraden Linien beziiglich der Yergleichung ihrer
Langen und erst danach schreitet er zur Betrachtung ihrer relative"

1) p. 254-390.