Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XIX.

kanute Kettenregel, die zuar gegenseitigen Umwandlunng von MaBen,
Gewichten, Mtinzen usw. mit Vorteil angewandt wird, niclit - wie
man durchweg glaubte - von einem Hamburger Reehenmeister Graum ann, sondern aus Holland oder Frankreich stamme. DaB sie -noch
vor J. van Dam, bis zn dem sie Kaestner zurllekverfolgt hatte,
schon eine gewisse Rolle spielte, zeigte gleich nachher der frilbier
(s. S. 12) zitierte Rosenthal'); in Wahrbeit ist ihr Alter ein weit
ehrwiirdigereS 2). Dem eratosthenischen Si e be gewidmet ist eine Abhandlung') von S. Horsley (1733-1806). Die Anffiinge der Logarithmenlehre suchte Geliler (a. S. 16) in historische Beleuclitung zu
rfllken4). Auch die Frage nach der Existenz der Logarithmen negativer Zahien, die Uiber emn Haibjahrhundert lang vielfach er~irtert worden
war'), fand eine zusammenfaissende Bearbeitung6). Ala Bestrebung,
sich in die Denkweise vergangener Zeitein zn versetzen, soll auci eine
Spekulation Uiber die Cardaniscie Regel, d. h. fiber den bei deren
Auffindunag vollzogenen gedanklichen Prozel3, ihre Stelle finden; F. Maseres (1731-1824), der sici so in eiiier,,Divination" veranchte 7), hat
auch sonst Sinn fbir geachicitlich-matiematische Studien an den Tag
gelegt8), z. B. in einer Monographie fiber Jak. Bernoullis wissenschaftlicie Begriindung der Permutationaslelire und in seinem Logaritlimenwerke. Wegen eines kurzen Schaltkapitela fiber das. Aufkommen der negativen Gr~len, ala einer mit der positiven gleichberechtigten Zailform, wollen wir auch eine im fibrigen andere Zwecke
1)Rosenthal, Die Kettenregel vor Jan van Dam, Hindenburgs Arch.
d. reinen u. angew. Mathem., 3. Band (1799), S. 81 ff 2) Man kann (diese Vorlesungen. II2, S. 16ff.) den Kettensatz bis auf das XII. Jahrhundert zurfickfifihren;
Liona r do P isa no, kenut dieses Auskunftsmittel, wennschon -niclit ganz in der
uins jetzt gekuifigen Form, als,,figura cata"l. Auch er ist jedoch nicht Erfinder,
sondern gibt, wie hilufig, arabische Errungenschaften wieder. Spitterhin begegnet
man jenem. wieder (diese Vorlesungen II2, S. 233, 399) bei J. Widm anni von Eger
und bei C hr. Ru dol ff. ll~chstens die iibliche Manier, die zusammengehb3rigen
Zahien durch eirien Vertikalstrich voneinander zu trennen, also eine bloB dul~erliche Veranschaulichung der Rechnungsprozedur, kann man somit als das Eigenturn einer spilteren Zeit in Anspruch nehmen, und sowohl K a est ner als auch
R os e nth al haben die Erfindung viel zu spait angesetzt. ') H o rslI e y, The Sieve
of Eratosthenes, Philosophical Transactions, LXII (1772), 5. 327 ff. 4) Gehler,
Dissertatio, historiae logarithmorum. naturalium primordia sistens, Leipzig 1776.
-1) B. F. Thibaut, Dissertatio historiam controversiae circa numerorum, negativorum. et impossibilium logarithmos sistens, G~ttingen 1797. 6) Vgl. diese Vorlesungen 1112, S. 367ff, 722ff. 7) Mas~res, A Conjecture concerning the Method
by which Cardan's Rule for resolution of the Cubic Equation x3 + qx == r...were probable discovered by Scipio Ferreus, Phil. Transact., 70. Band (1780),
S. 221ff. I) Mas,~res, James' Bernoulli's Doctrine of Permutation etc., Loidon
1795; Scriptores logarithmici or a Collection of several curious Tracts on the
Nature and Construction of Logarithms, 6 Blande, London 1791-1807.