Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Lehrbiieher der Elementargeornetrie.39

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bewies, daB, wenn die Figur euler fliussigen Masse sich wenigr von
einer sph~irischena unterseheidet, sie bloB ein Umdrehungsellipsoid sein
kann. Von den homogenen Sphiiroiden, fUr die der Satz im Jahre
1784 bewiesen wurde, erweiterte er ihn im Memoire des Jabres 1789
auf die ungleichartigen SphuiroYde. Am SchiuB dieses zweiten Memoires bestirnmte er die Dichtigkeit der Erde, die er als fininfal die
Dichtigkeit des Meerwassers iibertreffend bezeichinete.
Mit dem Verlassen der Pariser Kriegssehule hiirte die direkte
und indirekte Beteiligung Leg endr es am Unterriclit der mathematischen Wissensehaften nicht auif. Nach dem Eriiffnen der Pariser Normalsehule im Jahre 1795 wurde er, weun auch niclit sofort, dort zum
Professor ernannt. Noch sp~iter wurde er dem Lelirpersonal der polytechnischen Schule als Examinator einverleibt. Bei Erbiffnung der
Universitiit im Jalire 1809 wurde Legendre zum Ehrenrat ernannt
und noch spiiter zum Mitglied der Kommission des bffentlichen Unterrichts. Im Jahre 1812 trat Legendre an Stelle von Lagrange
ins Bureau des Longitudes emn.
Die Abfassung der Elements de geometrie von Legendre
wurde dureli das Bestreben, das Fach dieses Werkes zu vervollkommuen, hervorgerufen. Wie das lange Vorwort zeigt, welches
seiner ersten Auflage vorausgeschickct ist, erkennt Legendre nur
einen von den zahireichen und versehiedenen Vorwiirfen an, welehe
den existierenden Lelirbilehern der Elementargeometrie gemacht werdein,
nqimlich den Mangel an Genauigkeit. Auf die Beseitigung dieses
Mangrels kouzentrierte er sein ganzes Bestreben, alles andere Uibersehend. Dieses Verhalten zu. seiner Aufgabe blieb vor allem nicht
ohne Wirkung auf die Anordnungr des Gegenstandes, weiche in ihrer
Unordnung den zum Muster genommellen Elernenten des Euklid nielit
nachsteht. Im Buche von Legendre ist auch nicht die Spur von
der Sorge urn die Harmonie und das System des Planes der Elemente
der Geometrie, die die soeben betrachteten Werke d'Alem berts und
Bertrands keninzeichnen, auzutreffen. Nicht nur, daB er den gauzen
Gegenstand in Teile nicht teilt, er erwiihnt auch darfiber nicits.
Dieser Gegenstand zerfiillt bei jim von seibst, seiner Natur gemiiB,
in zwei Teile: die Geometrie der Ebene und die Geometrie des
Raumes. Ganz Iju.Berlich ist sein Werk in acit Brilher geteilt.
iDas erste,,,Die Priuzipien" betitelt, beginut nach Beispiel der Eleinente des Euklid mit einer Sammiung von Definitionen und Axiomen,
zu denen der Verfasser noch die Erkl'airung der Ausdriicke nnd Zeichen
beifUigt. Weiter folgen die Betracitungen der Eigenschaften der sich
selineidenden geraden Linien, der Gleichbeit und der anderen Eigenschaften der Dreiecke, der Eigenschaften der senkrechten, schiefen und