Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

324

324 ~~~~~Abschnitt XXII.

fuir sich voilkommen kiar sind. Man ist geneigt, auzunehmnei, bernerkt, er weiterhin, daB es den spitzfindigen und kleinlichen Methoden
grriechischer Sophisten gelu-ngen ist, audi in die exakten Wissenschaften einzudringen. Spdter, in seiner Histoire generale des mathe6 -matiques'), die den erweiterten und ergdinzten Diseours darsteilt,
spricht derselbe A-utor vom Charakter und den Eigensehiaften derBeweise des Euklid. Letztere verursachen nach semnen Worten Aufiiugern groBe Schwierigkeiteu, weil, sie indiirekt, niclit selten langund verwickelt sind. Gerade diese lEigensehaften zwangen viele der
neuesten Gelehrten bei der Heratisgabe der,,Elemniete" des Euklid
leiclitere und einfachere Beweise anziftiihren. Andere jedoeh
fanden es am niitzlichstei, in ihren eigrenen Aufsiitzen sich ganz und
gar von der Methode des E ukliid zn entfernen. Die bedeutendsten
aus der Zahl der ersten, die Bossut beim Namien nicht anfillrt, waren
selbstverstiindlieh in England: Robert Simson, mit seinem Werk
The Elements of Euclid. Notes critical and geometrical1 2) und
James Williamson mit seiner Ausgabe The Elements of Euclid,
with dissertations") und in Deutschland Lorenz mit seiner vollen
Ausgabe der,Elemenate" des Euklid 4) und der teilweisen: der seehs
ersten Bticher '), des elften und zwdlften 6), und der ersten aeht Biieber
mit dem elften und zw~ilften 7). Montucla, dieser iiberzengte AnhUnger der,,Elemente" des Euklid, verweilt, besonders in der ihunen
geweihten Apologie bei der Unzufriedenheit vieler Geoiieter fiber die
Verteilung des Gegenstandes8). Die Verteidigerrolle, die Mont ucla
in bezug auf die,,Elemente" des E uklid auf sich genominen hatte,
verhinderte ihn jedoch nicht, am Eiide seiner Apologie den Nutzen
der Werke, die von den nieuesten Autoren als Ersatz derselben verfaft
worden sind, anzuerkeiuneu. Sich der Meinmig der Gelehrten, daB
die Erlernung der Geometrie nach den,Elermenten" des Enklid fair
Anf iinger sehr schwierig sei, anschliel~end, findet er es fuir n~itig, die
Geometrie f~ir Anf finger zuganglicher zu machen, hauptsuichlich denjenigen, die niclit beabsichtigeD, Geometer von PFtch zn werden.
Von den Geonmetern der 2. i1fiilfte des 18. Jahrhunderts, die besonders scharf ihre Unzufriedenheit fiber die Werteilung des Materials
in den Elementen ausspraehen, gentigt es auf Lacroix hiuzuweisen,
weleher in seinem Werk,,Essais stir l'enseignement" diese Verteilung
als unordentlich kenuzeichniet. Als Beispiel nimmit er iibrigeDs nur
') Hist. gun. d. math., Tome I, p. 29. 2) Glasgow 1762, 1781 iisw.,
8 Auflagen, 80. 3)Oxford. 1781-90; 2. vol. 4 0, 4) In 15 Bfichern, ilalle
1781; 2. Aufl. 1798, 80. 5,) Halle 1773. 6) Halale 1781, 8'. H ialle
1798, 80. 8) ilistoire des mathe'matiques I, p. 218-222.