Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Lehrbficher der Elementargeometrie.32

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zweiten HdI~fte des 18. Jahrhunderts behalten haben. Ungeachtet
dessen, daB Deutschland nach der Anzahl der Ausgaben der Werke
des Euklid alle anderen Liinder iibertrifft, kann dennoch von dein
vorherrscbeilden, geschweige dem aussehlieBlichen Gebrauch beim
Unterriclit der Elementargeometrie keine Rede sein. Das bezeugen
uns mit voller Deutlichkeit die noch viel. bedeutenderen Zahlen der
Lehrbiicher, die von einheimischen Autoren verfalft und verlegt worden
sind. Was Frankreich anbetrifft, kann der direkte Gebrauch der,,Elemente" des Euklid beim. Unterricht der Elementargeonietrie jetzt
als vollstiindig aufgehoben betrachtet werden. Die fibrigen ilaupthinder Europas endlich nelimen Mitteistellungen zwischen Deutschland
und Frankreich eim, dennoch niiher an Frankreich stehend. Auf diese
Weise erreichte das Bestreben, die,,lemnente" des Euklid beim
Unterricht der Elementargeometrie durch zweckentspreehendere Lelirbricher zu ersetzen, was der Philosoph Ramius als erster ausgesprochen und irn Laufe der Zeit sich immner verstlirkt hatte, in der
~weiten HIifte des 18. Jahrhunderts bedeutende 1{esultate. Zur selben Zeit
xnacht anch das Verstijudnis der Ursachen des obengenanuten Bestrebens Fortseliritte, obgleich in geringerem MaBe. Da die hauptsUichlichsten dieser Griluide sehr tief im Wesen der Sadie selbst liegen,
war das Verstujndnis derselben in der zu. betrachtenden. Zeit noch
nicht erreichtL Man hatte bloB Zeit, diejenigen ilirer Folgen kennen
zu lernen, die ohne tiefe und umnfassende historische Keuntnisse dern
uninittelbaren Beobachter zuganglich waren.
In demijenigeu Lande, wo die zu. betrachtende Str~mung sich am
imeisten kundgegehen hat, und deshaib beinahe ihr Ziel. yoll erreicht
ist, ndimlich in Frankreich begegnet der Forscher der Angabe dieser
oder jener Ursache bei vielen Schriftstellern. Nach den Worten
d'Alemberts') sind die Beweise des Euklid, ungeachtet ihrer Genauigkeit, dern Verst~ndnis so schwer zugginglich, daB es vielen ber-iihinten -Mathemnatikern niclit.gelungen ist, ihrer vollstd-dig Herr zu
werden. Bounillau z. B. gestand offen, daB er sic niemials gut verstand, und der noch bertiihnitere V ie ta verdiichtigte ihn des Paralogism lus, was nur aus inangeihaftern Verstiindnis zu erkiliren ist. Im
Discours prelliminiaire zu derselbeni Ausgabe2) sagt Bo ssut, daB viele,
volikommen die Vorziige des prachtvollen Werkes des Euklid anerkennend, urn doch Vorwdirfe machen wegen Zn groBer Anzahl. von
Bestizumungen und scholastisehen EinteilUngen, wegen Zu strenger
und vferfeinerter Beweisfuhfrung von WahrheiteD, die schon an und
')Encyclop6die m~thodique. Nlathe'matiques, Tomne II, p. 129. 2) Ebenda,
Tome I, P. Ix.