Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Imagin~res.31

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sin p + cosqK -1
genommen habe. Er kommt zu dem. Schiusse, dies sei erfolgt, weil
die Darstellung der Potenzen des Ausdrucks, bei der ersteren Form
ejinem. einfacheren Gesetze unterworfen sei, als, bei der zweiten.
B. Fr. Thibaut') gibt in einer historischen Arbeit eiine kurze,
gedrflngte Ubersicht fiber die wichtigsten Phasen der Eutwicklung der
Lehre von den imaginiiren Gr6&Bn. Er ftigt einige kritische Bemerkungen an, mit denen er sich in dieser Frage ganz auf die Seite
von L. Euler stelit.
Wir riahen uns dem, Schiusse; haben aber zundchst einae historisehe
Bemerkung zu machen, die sich auf die Bezeichnung der imaginiairen
Einheit bezieht. Im. vorhergehenaden haben wir diese, dem. Gebrauceb
der damaligen Zeit entsprechend, mit j/-i1 bezeichnet; das jetzt
ineist Ubliche,," hatte noch kein Biirgerrecht erlangt. Von wem,
stammt die Einfdhfrung dieses,,i"'? Wobi von Euler! Im viertenl
Bande der zweiten Anflagre der E ulersehen,Iustitntiones Calculi
integralis" 2) findet sich als viertes,,Supplementum" erstmalig gedruckt eine Abhandlung des Verfassers,,De integratione formularum
angulos, sinusve angulorum implicantium" und als ihre erste Nummer:,,. De fornmulis differentialibus... M. S. Academiae exhibit. die 5 Mail
1777". Darin heiBt es:,,Problema 1:,Proposita formula differentiali u co T ejus integrale per logarithmos et arcus, circulares
Veos n r
investigare'. So lu tio: Quoniam mihi quidem alia adhuc via nion
patet istud praestandi, nisi per imaginaria procedendo, formulanu
j/-i littera i in posteriorem, designabo, ita ut sit ii -1,
1
ideoque -.=-i."' Auf einen friiheren Gebrauch des Zeichens, i siiid
wir nirgends gestol~en.
Den SchluB unserer Darleguingen liefert eine Abhiandlung von
grol~er Bedentuing, der wir das Motto geben m~ichten:,,habent sua
fata libelli". Sie eilte ihrer Zeit voraus; sie blieb unbeachtet; sie
wurde nach 100 Jahren der Vergessenheit entrissen und anerkanut.
Die Abhandlung tr~dgt den Titel:,,Om direktionens analytiske Betegfling"; ihr Autor ist Caspar Wessel.') Zuniichst heben wir aus
einer Besprechung seitens des Herrn Valentiner einleitend folgendes
heraus.4)
1)Dissertat. inaugur. Gotting. 1797. 2) Petropol. 1792-1794, 4 vol. 40,
(wtlhrend die erste Auflage nur 3 Volumina aufweist). 3) Danske Selsk. Skr.
IN. Sammi. V, 1799. 4)Jahrb. Fortschr. Math. 28 (1897), p. 499.
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