Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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J11-7schnitt XXI.

in Anfflhrungszeichen Gesetzte 1st doch sicher keill Grund fur diese
Behauptung.
Pa olo Fri si hatte in seiner Algebra'1) eine Unterscheidungr
zwisclien der reellen unmd der
-~~ -- ~~imaginkien Null gernaclit und
I ~~~die Behauptumg aufgestellt, es
_ A x __ ~~sei nicht O.J/I =: 0; deun
/ ~daraus wiirde die unriclitige
E ~ ~Proportion folgen
/ ~~~~~~1:I/-1I=== 0: 0.
I ~~~~E' r eint, die imaginfiire Null
zeige eine reelle Gr6Ble an.
Fig. 6. Dieseni vermeinaten Unterschied hatte G. R ii c cat i 2) dureli
geometrisehe Grflnde zn sttitzen versucht. Es sei HD G... JBEL... eine
Konchoide; AB =FE===AD== —EG== = a; CA =: c und c >a.
Dann bestehe zwischen den Koordinaten x, y jedes Kurvenupnktes
E = (x Iy) die Gleichung x == - ' - FUr y = c ergebe das
y
x=0.1 ~/-i /2~a2
Aber fUr y ==c existiere inach der Definition der Kurve kein Kurvenpunkt; demnach k~nne x nicht gleich Null sein.
F. Th. Schubert') weist diesen Einwurf ganz riclitig zurtick:
Der Punkt C besteht tatsiichlich als isolierter Knrvenpnnkt, als,,pnnctume conjugatum".
Ohue Kenntnis von dem Anfsatze Schuberts zu haben, auf (len
er sonst hingewiesen hilitte, tnt Greg. Fontana das Gleiche. ) Dabei
wendet er sich polemisierend gegen die soeben besprochenen Ausflilrungren F ri si s: Wilre 0. i- von 0 verschieden und etwa
+ b J/-1, wo a, b reelle Gr65Ben bedenten, so wiirde darans das
offenbar unriclitige Resultat /-i - -1 folgen; die von Frisi beanstandete Proportion 1 J /'- 1 ==0: 0 weise wegen der Unbestimintheit der rechten Seite gar niclits Widersinnaiges auf.
Franc. Pezzi6) sucht die Frage zu beautworten, warnm Euler
in seinen Formein stets die Gestaltung cos (p + sin T / 1 statt der
ebenso riaheliegenden und scheinbar ebenso berechtigten
3)Mailand 1782. 2) Memorie mat. fis. Soc. Ital. IV, 1788, p. 116.
3)Nov. Act. Petrop. Vill, 1790, p. 171. 4) Memorie mat. fis. Soc. Ital. 1799-,
Vill, p. 174. 3,) Ibid. 1790, V.