Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Wahrseheinlichkeitsrechnung.29

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flhlnlichen Gegenstiinden bescbiiftigt sich Johann III. Bern oulli in
&Ir ilistoire de 1'Acad.... 'a Berlin 1768 (1770), p. 384-403.
In Thlnlicher Weise behandelt D. Bernoulli die Frage nach dem,
Verhijitnis der Geburten von Knaben and M~idchen,2 der schon d e
Moivre in seiner,,doctrine of chances", p. 243-2504 ndiher getreten
~war. Bernoulli macht zuerst die ilypothese, daB das U~berwiegen
der Knabengeburten lediglich Wirkung des Zufalls sei; dann die, daB
in ihr emn Naturgesetz in Erscheinung trete:,,Mensuira sortis ad
fortuitam succession em rerum naturaliter contingentium applicata"
Nov. comment.... Petrop. XIV, 1, 1769 (1770), p. 1-25 und,,Continuatio argumenti..."' ibid. XV, 1770 (1771), p. 3-28; seine Untersuchungen zeigen, daB die gr6Bere Wahrscheinlichkeit auf seiten der
zweiten Annalime stelit, d. li. daB eine nattirfliche Ursache fuir die
giiblere Anzahl der Knabengeburten vorhanden sei.
Euler fragt nach der Sterblichkeit und nach der Bevilkerungszunahme (list. de l'Acad.... 'a Berlin 1760 [1767], p. 144-164);
hierauf grflndet er Formeln zur Berechnung von Leibrenten, emu
Theina, das ihn ibid. p. 165-175 beschuiftigt. Es ist nicht m6glich,
noch angiingig, in einer Geschichte der Mathematik alle, auf diese
statistischien Fragen beziiglicheni Arbeiten zu besprechen, bei denen es
sich hauptsiichlich um die ilerstellung von Tabellen handelt, die
praktischen Zwecken dienen sollen. Nur ihrer Verfasser wegen erwilhnen wir noch zwei Arbeiten; die eine von Lagrange:,,Memoire
sur une question concernante les annuite's"; Me'm. de I'Acad. 'a.
Berlin 1792, 1793 (1798), p. 225-246; sie behandelt folgende Frage:
Wieviel muB emn Vater jiihrlich, so lange er lebt und mindestens emds
seiner Kinder noch minorenn ist, als Priimie einzahlen, damit nach
seinem Tode, aber nur so lange his alle seine Kinder majorenn sind,
einle bestimmte Sumime jiihrlich den Kindern ausgezahlt werde? Die
andere Arbeit, auf die wir hinweisen wollen, stamimt von d e Con -
dorcet:,,Suite du mernoire sur le calcul des probabilite's", ilistoire
de I'Acad.... 'a Paris 1782 (1785), p. 674. Sie behandelt die folgende Frage: Auf einem Grundstflck lasten Pflichten in Gestalt von Abgaben, die nicht zu bestimmten Zeiten fiillig sind, sondern beim
Eintritte von Ereignissen fiillig werden, die in gewisser Weise vom Zufalle abhiingiog sind; dazu geh6rt z. B. der UbragdsBste nadr
Illdnde, sei es durch Verkauf, sei es durch Erbschaft. Diese Ereigni-sse k~nnen demnach entweder nur m6glicherweise eintreten oder
auch -notwendigerweise. Es soll der Ablisungswert einer solchen Last
bestimmat werden.
Wir korumen nun zu der Darstellung eines weiteren, wichtigen
Prinzips, das der Wahrscheinlichkeitsrechn-ung neue Balinen erdffnete.