Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Wahrseheinlichkeitsrechnung.29

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gende beeinflussend wirken sollen, weist er von der Hand. Auf eine
spiitere, scheinbare Einschraiinkung konmmen wir bald zurilek. - IGber
das,,Constan tinopolitanensibus", das sich bei ibm in das Wort,,nfinite'simal" umigewandelt hat, iiuBert er sich folgendermaBen: Wo
wir Symmetrie bemerken, glauben wir an die Wirkung einer Absicht, da sie fuir die Hervorbringung der Symmetrie walirseheinlicher
ist als der Zufall. 1st Idie Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, falls
es ein Zufall, seine Wahirscheinlichkeit, falls es eine Absicht hern
vorgerufen hat, so ist dic Wahrscheinlichkeit des Bestehens und
Wirkens einer Absiclit')
n~~~~
1:n-]: m 1 +n~m
sie wdelhst also mit m. Nicht weil die Symmetric geringere Wahrscheinliclikeit bat als ein unsymmetrisches Ergebnis, suchen wir eine
Absicht bei Eintreffen der Symmetrie, sondern weil der Zufall unwahrscheinlicher ist,7 als die Absicht. Haitte das Wort,,Infinitesimal"
in keiner Sprache eine Bedeutung, so wtirde das dazu n~5tige Arrangement der Buclistaben weder wahrscheinlicher, noch unwahrscheinlicher
scin, als es jetzt ist; und gleichwohl wflrden wir bei der Zusammenstellung keine besondere Ursache vermuten. Da das Wort aber in
Gebrauch bei uns ist,7 so ist es unvergleichuich mehr wahrscheinlich,
daB eine Person die Lettern zusamme-ngelegt bat, als daB emn Zufall
sie so zusammenffigte, wie wir sic sehen.
Emn weiteres Eingehcn auf die philosophischen Gruindlagen der
Wahirscheinlichikeitsrechnung mfissen wir uris versagen.Nach diesem Berichte fiber den Sturm gegen die Prinzipicn
gehen wir zu der Besprechung einer Bereicherung der Untersuchungsmrethoden fiber, zumal da diese zeitlich mit der Periode beginnit, die
wir behandeln. Daniel Bernoulli gehd~rt das Verdieust, die Infinitesimialrechinung den Zwecken der Wahirscheinlicbkeitsrechinunig dieristbar gemaclit zu haben. Bis zu ibm hatte ausseliliel~lich das Fermatsche Vorgehen Geltung gchabt, als Wahrscheinlichkcit den Quotienten
aus der Zahl der gflnstigen durch die Zahl der m~5glichen F41le zn
nelimen, wobei man bei verwickelteren Aufgaben auf bedeutende kombinatorische Schwierigkeitena stieB. FUr diesen Quotienten substituiert
Dan iel1 B ernou lii den Quotienten aus den unendlich kleinen In')Diese Reclinung benutzt die sp~ter zu behandelnde B ay e ssche Htegel
fiber die, aus ihren Wirkungen zu erschliel~enden Ursachen, die Laplace in
Bd. VI der Me'moires de 1'Acad. de Paris dargestellt hatte.