Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Wahrscheinlichkeitsrechnung.27

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Miihe nicht flir wert, darauf einzugehen. D 'Alemb ert beruft sich
hdiufig auf die Zustimmunig,,bedeutender Mniauer"',,,bertihmter Gelelirten",,,hervorragender Mathematiker", in deren Geselisehaft ilim
aber selber mitunter nicht recht behaglich ist, wenn sie z. B. durch
seine Einwiirfe die ganze Lelire der Wahrscheinlichkeitsrechnung als,, zugrunde gericlitet" ansehen; aber Namen verschweigt er dabei. Dagegen verschweigt er nicht, daB seine revolutioniairen MeinUngen auch
vielen Widerspruch gefuinden haben, daB sie,,bsurd" 'und von Daniel
B ernounlli,,licherlich" genannt worden sind. Wuelhtig absprechend
driickt sich L. Euler aus in den Opuscula analytica II, 1785, p. 331:,,Mich selireeken" (bei solchen Untersuehungen),,die Einwtirfe
d'Alemberts niclit zurfick, der diesen Kalkill zu verdiichtigen versuclit hat. Zuerst n~imlicb hat dieser bedeutende Geometer die mathematischen Studien beiseite gelegt; jetzt scheint er sie sogar zu bekiilmpfen, indem, er unternommen hat, eine Reihe von Grundsiitzen
umzustiirzen, die auf das sicherste begriindet sind. Den Laien m6gen
seine Einwiirfe gewiclitig erscheinen, doch die Furelit liegt fern, daB
die Wissenschaft selbst Schaden durclb sie erleide."
Daher ist es deun niclit verwunderlich, daB d'Alemberts Ruf so
ziemlich ohne Nachklang verhailte. Von den wenigen, die semnen Bedenken geneigtes Ohr liehen, sei der Direktor der physikalischena Kiasse,der Berliner Akademie Nic. de Beguelin erw~hnt. Er war 1714
im Kanton Basel geboren, wurde llofmneister des nachinaligen K~nigs
Friedrich Wilhelmi II. und starb 1789 zu Berlin. Er hat sich
mit den metaphysischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
in zwel Aufsiitzen der Me'moires de I'Acad. 'a Berlin 1765 (1767),
p. 231, und 1767 (1769), p. 381 beschiiftigt. In dem. ersten spriclit
er seine Ansicht aus:,,Die Wahrscheinlichkeitsrechnung geb~rt eben so
sehr, ja vielleiclit in h~iberem MaBe zur Metaphysik als zur Mathematik; diese liefert die Behandlung durch Rechnung, jene die Grundlagen, auf welche die Recbnungen sich griinden". Im zweiten Aufsatze behandelt er eingehend, aber ohue begrtitdete Resultate das
Petersburger Problem; er gibt eine ganze Reihe von Lbsungen, die
das Gemeinsame haben,7 v8llig willkiirlich zu sein. DaB Kopf erst
beim kten Wurfe auffalle, soll beispielsweise die Wahrscheinlichkeit
1 haben.
(k — 1)!+
Audi der Marquis d e C on do rcet ging, wie wir bereits erw~hnt
haben, auf eine Prilfung der d'Alembertsclhen Bedenken eim. Im
zweiten Abschnitte der oben angefifirten Abhandlung'1) geht C on d orce t

1) list. Acad. de Paris, 1781, p. 707.