Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXI.

Selirift fifilt als wieder Kopf. Man sielit, daB dabei emn EinfluB
angenommen wiir"de, den das voraufgehende Ereignis auf das folgende ausllbt. Dieser Ansiclit, die d 'Ale mb ert dureli Scheingriinde
stiitzt, war schon. von d e M ontm o rt widersprochen worden;,,die
Vergangenheit entscheidet niclits fMr die Znknnft" (diese Vorlesungen
1112, S. 335). Euler drllekt sich (Opuscula analytica II, 1785, p. 331
his 346) noch drastischer aus: dann milBte auf jeden. folgenden
Wurf jeder vorbergehende, we-nn er auch vor hundert Jabren und an
irgend welchem Orte geschehen wiire, von Einflul3 sein,,,ungefiihr das
Absurdeste, was man llberhaupt ausdenken kann".
Den angenommenen EinfluB frilfierer Wtirfe auf folgende kaun
d'Alembert nattirlich nur hypothetisch angeben. Das tut er (Opuscuies IV, p. 73) bei erneuter Behandlung des Petersburger Problems,
indem er die Walirseheinliclikeit dafflr, erst beim nten Wurfe Kopf
1 1
fallen zu sehien, nicht =, sondern ganz willktirlich =-2-( -Fn)
oder auch setzt; noch wunderlicher ist die Annalime
2n + 2cen
1:2n (1 + Bq) wo B nnd K Konstanten und q eine ungerade
ganze Zalil bedeuten. Ein andermnal (Opuscules VII, p. 39) nimmt er
fUr das Auffallen von Kopf beim Jton 211,1 3ten, 4ten',* Wurfe die
Wahirscheinliclikeiten
1 1~a 1-j-a+b 1+a+b-I-c
2' 2 ' 2 ' 2
an, wo a, b, c,.. kleine positive GroBlen sein sollen, deren, Summe
die Einheit niclit erreicht. Diese ilypothesen sind nur daranf berechnet, den Einsatz beim Petersbnrger Problem zu. einem endliehen
zn machen. Wissenschaftijchen Wert haben sie niclit.
Noch einen anderen Pnnkt hebt d 'AlIe mn b e r t kritisierend hervor.
Sielit man autf einem Tische Buclistaben nebeneinander liegend, die
das Wort,, onstanti nopolitanensibns" bilden, oder die alphabetisch aufeinander folgen, so wird kein Mensch aunelimen, daB sie durech Zufall
so aingeordnet seien, trotzdem die Walirsebeinliclikeit der beiden Anordnnngen aus den anftretenden Buclistaben nach den Schulanschanungen. nichit geringer sein soll, als die einer willkiirlicheu, regellosen
Anfeinanderfolge. In den ersten Fililen erkenne man eine Absiclit,
und eine soiche miisse auch bei regelminJfigem Fallen der Miinze an.gen~ominen werden. Melirfaches Anfwerfen von Kopf hintereinander
sei unwahirseheinlicher als Weclisel in den Flilehen der Mtinze.
Solehen ketzerischen Ideen gegenilber verhielt sich die Mebrzahl
der Mathematiker jener Zeit killl ablelinend; sie erachitete es wolil der