Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Wahrscheinliehkeitsrechbnung.21

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sammenhang mit den Wetterprophezeiungen und ilirer Richtigkeit,
wobei es sich darum handelt, zu untersuchen, wie oft das willkiirlich
prophezeite Wetter mit dem wirklich eintreffenden Uibereinstimmt,
Waring behandelte, wie Lambert, die gleiche Aufgabe als Wahrscheinlichkeitsproblem1).
Endlich geh~rt hierher nioch die Besprechung einer Arbeit von.
Gasp ard Monge, die der Besprechung eines,,KartenkunststiickeS"I2),
genauer der einer Mischungsmethode fair Karten gewidimet ist. Sind
m Karten gegeben, so findet eine erste Mischung so statt, daB Karte 2
auf Karte 1, Karte 3 unter 1 gelegt wird; dana 4 auf die obere
5 unter die untere; 6 auf die obere, 7 unter die untere usf. Bei 10 Karten
entsteht z. B.
aus der ersten Lagel1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
als zweite Lage 10 8 6 4 2 1 3 5 7 9.
Von dieser neuen Anordnung kornmt man auif die gleiche Weise zu
eiiner weiteren; hier
9 5 1 4 8 10 6 2 3 7
usf. zn den aufeinander folgenden Lagen
7 2 10 4 5 9 1 8 6 3
3 8 9 4 2 7 10 5 1 6
6 5 7 4 8 3 9 2 10 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.
Wie in diesem Beispiele, so kommt man stets zn der ursprtinglichen Anordnung zurtick. Monge untersucht die hierbei eintretenden
Umstiinde und Gesetzmiiligkeiten. Er zeigt, daB wenn zwei Spalten
in einem Elemente fibereinstimmen, sie dann in allen fibereinstimmen,
und daB die Folgen in vertikaler Riebtung zyklisch die gleichen sind.
Dabei k~innen kleinere Perioden eintreten, wie hier bei 2, 8, 5 und
auch bei 4. Er berechnet die Auzahi der Mischungen, die notwendig
sind, urn die anflingliche Lage herheizufibren.
Wahrselheinfielikeitsreclhuung.
Der bisherigen, wohibegrUndeten Gepflogenheit dieses Werkes gemdil
weniden wir uns nach der Besprechung der Kombinatorik zur Wahrsehein),,An essay on the principles of human knowledge", Cambridge 1794
(Addenda). 2) MWm. Acad. pre's. p. div. Savans, Paris 1773 (1776), VII,
p. 390-412.