Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Kombinatorik.

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Lokalausdrticke oder Lokaizeichen eingefifihrt; sie werden als Ab-.
kiirzung des Anfangsbuchstabens von,,terminus" mit t oder I bezeichnet, in der Weise, daB
pin =ptn, pqln, q3ln
bzw. den iten Term der Reihe _p, des Produktes _pq, der dritten Potenzi
von q bedeutet. - Ferner bedeutet x den Koeffizienten, also pxna
den nten Koeffizienten der Reihe p; so ftir p - a ~ O3x + yx2 + nix
p~x2 =fl, _pxz3 =g, p3x1 i=a3l...
Hind enburgs wissenschaftliche Bestrebungen gingen vor allem
auf die Benutzung der kombinatorischen Komplexe aus, und deshallh
steilte er auch, als Erster, einfache Regein f~r die Bildung von PerMutationen, von Kombinations- 1) und von Variationsklassen auf, urn
bei der Herstellung von Tafein die Mbglichkeit von Auslassungen
oder von Wiederholunugen auszuschliel~en. Weitere Beschiftigung mit
diesem fMr ilin grundlegenden Problem fifihrte ihn 1794 zu semnen
kombinatorischen Involutionen und Evolutionen 2), d. h. zu
demjenigen Verfaliren bei der Herstellung von Tabellen, nach dem.
aus den niedergeschriebe-neii kombinatorisehen Komplexionen fUr a~
Elemente durch Hinzufiigung nach einfachen Regeln die Komplexionen
c b a
43231a
423132
41232
4 2123
4_________
341213
3 4212
324 12
ffir (n + 1) Elemente gefurnden werden k~nnen, und umgekehrt durch
einfaches Abstreichen jene aus diesen.
sondern incogniti oder assunti. Die unbekannte Gr~5fe in einer Gleichung
ist keine erdiclitete GrAIe"l.
1) W~brend man friiher Kombinationen, Konternationen,.. (Con 2 ationen,
Con 3 nation en,...) unterschied, nimmt durchlHi n d enb urg der Ausdruek,,Kombination" die umfassende, jetzt fibliche IBedeutung an und verdriingt das bis
dahin gebriluchliche,,Complexion". 2),,tNer combinatorisehe Involutionen und
Evointionen",, Archiv f. reine u. angew. Math., herausgeg. von llindenburg
(1794), Bd. I, p. 13-46.