Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Absch-nitt XXI.

'B ab, ac, ad, be, bd, cd,
B' a ac, ab, ac, ad, bb, bc,
'B ab, ba, ac, ea, ad, da,...,
B' aa, ab, ba, ac, ea, bb,..
Die zugeho~rigen Anzahlen der Komplexionen werden durli ein vorgesetztes nf = numerus specierurn =- Anzahl der Komplexionen
bezeichnet; das Pe~ Glied der gut geordineten Komplexionen dureli
nachgesetztes k. So ist bei vier Elemeinten a, b, c, d
'B4>== becl, B'4 = a d, 'B5=~a d, 'B1==a a.
Handelt es sich urn Kombinationen oder Variationen zu. bestimrnter
Summe M, so wird mA, mB,..., mA, mtB,... geseliriebein. Die Elemente sind dabei als Zahlen gedaclit, etwa als die natiirlichen Zahien
1, 2, 3, 4... Dabei wird z. B.
'I 115, 124, 133, 223;
IC 115, 124, 133, 142, 151, 214, 223, 232,
241, 313, 322, 331, 412, 421, 511.
Wenn es notwendig wird, die Zahien dureli Buclistaben zun ersetzeni,
dann wird diese Art der Substitution durch einen Zeiger oder einen
Index angegeben. Also bedeutet IC unter Verwendung des Index
( 123 45\
a becd e,
die Kombinationen
aate, abd, ace, bbc;
jpqr
und IC bedeutet bei den drei Indizes
/12346\ 12345 (125345\
Pkabcd e) q Yxflr,68, r \ab c b e,
aen Komplex der Kombinationen
acte, atlb, aye, b&c.
Hindenbnrg bezeiclinet ferner gegebeiie Glieder unci Koeffizienten (dati) dureli gew~ihnliche Buclistaben,
A-H B+ C - -H.*=p, a +b +c +.=q
a + jpX + yX2 + -. == r
und angenommene, als unbekanint angesehene (ficti) durch Buchstaben mit dartiber gesetzten Punkten 1). Endlich werden foci
1)Nach Leibniz:,,oefficientes fieti, qui assurnuntur tarnquamn dati"
Gegen diese Bezeichnung wendet sich Kliigel (Der polynomische Lehrsatz Usw.
herausg. von Hindenburg; Leipzig 1796, p. 61):,,nicht coefficientes ficti,