Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXT.

jener junge Mann, dessen wissensebaftiehe Ausbildung Hindenburg
leitete, Karl Friedrich von Sch~nberg,. den Versuch gemaclit,
das Polynomialtheorem aus dem Binominaltheorem herzuleiten, urn
jenem den gleichen Giiltigkeitsbereich zu geben, wie diesem, niimlich
den fMr gebrochene und fuir negative Exponenten; weiter gingen kaum
weder fUr das eine noch fUr das andere Problem die Bestrebungen
jener Zeit. Hind en b urg folgte seinem Schftler in seiner ersten
Arbeit auf diesem Wege, aber ohne Neues oder Besseres zu bieten.
Die zweite Abhandlung besch~iftigt sich mit der Form
In ihr bringt Hi nden burg die Anfiinge seiner komplizierten Bezeichnungsweise, die er von nun an weiter entwickelt und im Jalire
1796 abschlieBend eiuheitlich vortriigt'). Wir wollen ZUniicbst auf
diese Bezeichnungsart niiher eingehen.
Bei llindenburg bedeuten die Symbole,m%, MO3, Mnc~, MZ)
oder in der ersten Zeit auch nur
die einzelnen Binomialkoeffizientein erster, zweiter, dritter, vierter,.
Ordnung von m Elementen, namlich
1'~ 1.2 ' 1. 2.3
Hindenbnrg behuilt also, wie auch noch viel spliter L. Euler2), die von
Leibniz aus guten Grflnden wenigstens zum Teil verlassene Methode,
die aiphabetische Reihenfolge der Buebstaben als Anordnunugs- und
1),HI~hchst wiclitiger Einflul3 der Comnbinationslebre auf die Analysis."
VI. Abhandlung mit dem vollstiindigen 12 Zeilen langen Titel in dem Sammelwerke:,,Der polynomisehe Lehrsatz, das wichtigste Theorem der ganzen Analysis". Herausgegeben von C. F. Hindenburg, Leipzig 1796.
2)uEuler benutzt zur Bezeichnung der Binomialkoeffizienten (Mi und
[ D.Tas erste im Jahre 1778; die Abliandlung ersehien erst 1806 in den Nov.
Act. Acad. Petrop. XV, 1806, p. 33; das zweite im Jabre 1781, Act. Acad. Petrop.
V (1784), pars prior, p. 84. Die jetzt gebraiuchliche Bezeichnung (n)stammt von
Andreas von Ettingshausen (1796-1878), Vorlesungen fiber h?~here Mathemnatik, Bd. I, S. 38 '(Wien 1827).