Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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-Abscbnitt XX.

grol~erell eiidlichen Anzahl soleher reellen. Glieder sein kaun, wo x
und v rational angenommen werden und Gleichungen mit rationalen
Wurzeln ausgeschiossen sind. In der Anwendung dieser Ergebuisse
kommt aber emn unheilbarer FehIsehluB vor. Diese Abbandlung
wurde der Akademie zu Padua, die 1781 eine Preisfrage fiber den
irreduktiblen Pall gestelit hatte, eingereieht. Durch den EinfluB eiues
der Schiedsrichter, Ni col ai, 'wurde der Preis vorenthalten'1).
In Paulli Frisii operum tomus primus, 1782, wird im
10. Kapitel der irreduktible Pall eingehend besprochen. Im folgeudenl
Jahre ersehien in Padua eine Abhandhmng Della possibilitii della,
reale soluzione analitica del caso irreducibile von Lorgnas
Gegner Giambatista Nieolai (1726-1795), Lelirer der' Mathematik an der Universitiit zu Padua. Dureh Operationen, die nicht
alle mit J/ - 1 7J/ - 1 ==- 1 im Einklang sind, leitet N i coIa i die
Paradoxie Ab (1 +1/1 - q): (1 - 1/- q = (1 -j71 - q): (1 +J1/1 -q>.
Durch ifihnliche Fehilsehlltsse ergibt sich ihm das Resultat, daB der
irreduktible Fall von imaginkien Gr6Ben befreit werden kann 2).
Dieser Aufsatz entflammte einen langen Streit. Se b ast ian o
Canterzani schrieb drei Aufsiitze, urn heterodoxe Ideen dieser Art
zu widerlegen 3).
Petronio Maria Caldani (1735-1808), Professor zu Bologna,
schrieb einen Brief an Padre Jacquier, worin er Nicolais Fehischlutl im Beweise, daB
sei, hervorhebt. N I oIa i schreibe -j/~-lj-/- 1 + q =-/-q,
anstatt -I j/T — q 4). Es ersehienen noch melirere Streitschriften fiber
diesen Gegenstand in italienischen Journalen, welehe die Frage, ob
das Produkt von - y- 1.- positiv oder negativ scmn soll,
diskutieren5).
Es erschienen auch Abhandlungen von den Brfldern Vincenzo
und Giordano Ricca ti 6).
Eine klare Diskussion des irreduktiblen Falles gab Lagrange"7
in. sseien Vorlesungen des Jahres 1795. Er hebt hervor, daB das
') Bulletti-no Boncompagni, T. VI, 1873, P. 122, 123. 2)Niheres auch
in De studiis philosophicis et mathemaaticis, Matriti 1789, von Juan An dr~s.,
p. 153-181. -3) Man sehe Antologia Rornana, Tomo XIV, 1788, p. 114. 4) Antologia Romana, Tomio X, 1784, p. 33-37. 6) Antologia Romana, Tomo X.
p. 61-62, 313-317, 401-405; Tono, XI, p. 33-46, 49-54, 57-62. Giornale
do' confini d'Italia 1783, num. 43; 1784, num. 13. 61) Nuovo Giornalel,
Mlodena, T. 24, p. 170-205; T. 28, p. 256. )Sanesdscoenral.
an TIT, 3. Vorlesung 11 f. Niedermijiler, op. cit., p. 48-69.