Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

AAlgebra.

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1798 und 1799 von Tegman, Regula Cardani et methodus
Bringiana radices inveniendi cubicas inter se collatae, und
De aequatione biquadratica, worin die Gleichungen dritten und
vierten Grades etwas eingehender behandelt werden, als bei Bring der
Fall war'). Pelir Tegman (1757-1810) war Professor der Mathematik anl der Universitiit zu Lund 2).
J. H. Lambert sagt in einem Aufsatze Uber die Verwandlung und Aufl~sung der Gleichungen3), daB Waring einen dem.
seinigen ganz iihnlichen Versuch gemacht habe, die Sache aber so
sehr abstrakt vornelime, dal3 er die Vorteile, weiche besondere Filile
darbieten, gar niclit sehen konnte. Lamb ert bestimmt die Grenzen,
in weichen alle Wurzeln einer Quartic entweder unmiglich oder reell
sind. Die Aufl6sung einer solehen Quartic hiingt von einer kubischen
Gleichungr mit lauter reellen Wurzeln ab, die sich auf die Dreiteilung
eiues Kreisbogens reduzieren lMUt Eine bequeme Aufliisungsform.
wird angegeben. Auch behandelt er die Aufgabe, aus zwei Gleichungen 0 == xrn - axml- 4.. 0. = - ax2- +, ohne diese
vorerst aufzulbsen, eine dritte Gleichung 0-= z' -Az'' + herzuleiten, so daB z =- x -I y ist.
Sebastiano Canterzani suclit in einer Schrift, Della riduci-bilith di ogni. quantitih immaginaria algebrica alla forma
A + By_/ 1 4) efinen fUr elementare Lelirbtieher geeigneten Beweis
darnmlegen. Es ist dem Verfasser aber nicht gelungen, den Beweis
dieses, schwereni Satzes von el~estiUnden versehiedener Arten Zn befreien.
In einer Selirift, Von der cubischen und biquadratischen
Gleichungen bejaliten, verneintell und unm6glichen Wurzeln5), gibt Gustaf Adolph Leijonmark (1734-1815), Bergrat
beim, seliwedischen Bergkollegiumz, eiue weitiliufige Erkiirung von
Konstruktionen, umi die Natur von kubisehien und quartischeni Gleichungen geometrisch zu. bestimmen. In spiiteren Artikein untersucht
er quartisehe Gleichungen, die sich in zwei quadratische Faktoren
zerlegen lass en und quintische Gleichungen, die sich in quadratisebe
-Und kubische Faktoren zerlegen lassen 6).
In einem Artikel Onl finding the values of algebraical quan') C. Hill, loc. cit. S. 319. 2) J. C. Poggendorff, llandw~rterb. z.
-Gesch, d. exact. Wiss., Bd. HI, Leipzig 1863, S. 1074. 3) Beytrilge z. Gebrauche
d, Math, u. deren Anwend. Zweyter Theil, Berlin 1770, S. 184-249. 4) Memorie di Matematica e Fisica della Societa' Italiana, Tomo II, Pt. II, p. 720 his
731. ') Neue Abhandl. d. K. Seliw. Akad. d. Wiss. ffur das Jalir 1785, aus
dein Schwedischen fibers. von A. G. K~dstuer, Leipzig 1786, tS. 3-15, nebst
ftinf Fortsetzungen. 8I) Ebenda, Bd. 9, 1788; Bd. 16, 1795.