Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

118

Abschnitt XX.

In einer Abhandlung, Sur les 5quations re'solues par M. de
MoivreD) behandelt de Castillon die frtiher von Euler und
Be'zout besprochene De Moivresche Gleichung
_____ -_3 n(n -4)(n — 5)
nz /ii 2 13 Vyb6
+ n (n -5) (n - 6) (nt-7,z V - etc.,
die z = V(a + T/'a - 4 b2)~r(a'(0- 4b VP2) als Wurzel hat. De,
Moivre gab keinen Beweis; Euler verifizierte die L6sung ffur
nZ 5. Castillon beobachtet das Bildungsgesetz der Glieder dieser
Gleichungen, mit Hilfe dessen das Resultat der Substitutionen viel
leichter gefunden wird, und bespricht die irreduktiblen Fifile.
Im Jabre 1773 erschien ein Me'moire sur la resolution des
equations en general, et particuliebrement sur e'~quation du
50, degre2 von Jean-Jacques de Marguerie (1742-1779), einem.
jungen, aus Nlondeville bei Caen gebilrtigen Schiffsleutnant. A uf
einer Fabrt nach RuBland maclite er die Bekanntschaft von L. Euler.
Er beteiligte sicli am nordamerikanischen Freiheitskampf mud starb
in einer Seeschlacht der Franzosen gegen dlie Eingl1inder. Seine
mathematisehen Schriften sind unDs nur durch die Angaben von L agrange und sei-nem Biographen 3)bekaunt. Lagrange pries die Talente
des jungen ManneS 4) und schrieb an ihn5):,,hre Methode die Resolventengleichung irgendwelchen Grades zu finden gefllit mir. Sic
hat den Vorzug diese Gleichung in der einfachsten Form zu liefern...
Ich hewundere, wic Sie durch geeignete Substitutionen Mittel gefunden haben, den Eliminationskalktil zu vereinfachen und besonders,
wie Sie sich von nutzlosen Faktoren befreien, die den Grad der Endgleichung vici hi~her machen als er sein sollte. Ich glaube Sie sind
der erste, weicher das Resultat der Elimination fUr den 5. Grad gegeben hat."
In semnen Refflexions, sur la forme des racines des
equations de'termine'es, la re~duction et la solution de ces
equatin6 gibt Le Marquis de Condorcet ailgemeine U~berlegungen, die er bei der Durchsicht der Arbeiten von Euler, Be'zout,
1) Nouveaux rn6moires de l'acad. roy. des sciences et belles-lettres, ann6e
1771, Berlin 1773, p. 254-272. 2) MWmoires de l'acad. roy. de marine, T. 1,
Brest 1773, P. 1. 5) Prosper Levot in Biographie universelle (Michaud),
N. Ed. 4) Lagrange, Ocuvres, T. XIV, p. 17, Brief an Condorcet vom
24. Febr. 1774. 5) Ebenda, p. 270. 'I) Melanges de Phil. et do Math. de la
Soc. Roy. de Turin, pour les ann~es 1770-1773, Classe Math., p. 1-7.