Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

1096

Abschnitt XXVIII.

Entstehung solcher Loisungen zu erkliiren wu~te, s0 liegt der Zusammenhang auf der Hand.
Wenn,9 urn nielit mimer wieder nur die beiden Mainner anzufiliren, weichen ohnehin der Lfwenanteil an demn Inhalte dieses
Bandes gebbrt, Hutton 1787 zum ersten Male dem mathemnatischen
Drucke die Auordnung geben lieI, daB Gleichungen stets auf neue
Zeileu gesetzt wurden, so verbreitete sich diese Sitte U~berall hin,
vielleicht ohne daB die meisten wuBten, wem sie nachfolgten.
Wenn Ki s t ne r 17 90 die geometrische Walirheit A B + BA ==0 zuerst aussprach, wenn B us se 1798 sicherlich nicht ohue Kenntnis von
K~istners Geometrisehen Abliandlungen, welehe damals, gleich allen
Kiistnersehen Seliriften, von jedem deutschen Mathematiker gelesen
wurden, die Yorzeichen der Strecken berticksichtigte, und 1801 in
seinem Buche: Neue Er~rterung Uiber das Plus und Minus, I. Abteilung (K6then 1801) darauf zuriickkam, so ist hier ganz gewiB eine
Abh'aingigkeit vorhanden, w~hrend es - wenn man uns gestattet U-ber
die Zeitgrenze dieses Bandes noch weiter hinauszugehen - schon
zweifelhafter ist, ob Mo e bi us in seinemi Barycentrisehen Calcul von
1827 niclit eine selbstiindige Nacherfindung maclite, was man ganz
gewiB dem noch erheblich spiiteren mit der deutschen Sprache vollstiindig unbekanuten Chasles wird zugestehen miissen.
Der EinfluB, welchen Mon ges darstellende Geometrie, die sich
soweit fiber alle ilir vorausgegangrenen anndhernd iihnlichen Seliriften
erhob, daB mana von einer Neuerfindting zu reden berechtigt ist, sofort bei ilirem Erscheinen austlbte, ist unverkennbar.
Niclit minder pliutzlich und zugleich nachhaltig wirktena M onge s
Arbeiten auf dem Gebiete der Filichentheorie und der partiellen Differentialgleichuingen.
Daniel Bernoullis kfihne Neuerung von 1768, Infinitesimalbetrachtungen in die Wahrscheinlichkeitsrechnuing einzufiihren, wurde
dagegen erst ganz ailmijilich Gemeingut. Und ganz zum Selilusse
dfirfen wir nicht unterlassen auf Gedanken hinzuweisen, deren. volle
Bedeutung fiber das Verstiindnis der Zeit, in welcher sie entstanden,
vielfach fiber das Verstiindnis derjenigen, welehe sie iiuBerten, hinausging.
Die Funktionentheorie des XIX. Jalirhunderts hat ilire Keime in dem
vorhergehenden Jahrhunderte. Man vergleiche doch, was in -unserer fTbersicht 1758 von Kaestner, 1759 von Daviet de Foncenex, 1767 von
Euler, 1777 von Euler und von Lagrange, 1785 von Charles, 1787
von Monge, 1791 von Arbogast, 1793 von Euler, 1797 von Wessel
berichtet ist, und man wird begreifen, wie wir diesen Ausspruch meinen.
JIm ansffllirlicher zu er~irtern sind diejenigen berufen, welohe
vielleicht weitere Biinde dieses Werkes zu scireiben unterneimen.