Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

therblick jiber die Zeit von 1758 bis 1799. 19

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Einhaltung der aiphabetischen Reihenfolge der Linder sowohi als der
Schriftsteller den Diinen Wessel, die Deuitschen Kiistner, Lambe'rt,
die Engilainder Landen, Maskelyne, Waring, den Finhinder Lexell,
die 1taliener G. F. Fagnano, Malfatti, Maseberoni, Ruffini, den
Schweden Bring, die Schweizer Daniel Bernoulli, Bertrand,
Lhuilier, von welehen Bernoulli lange in RuI~land lebte.
Stellen wir nach der Frage nach den Pers~nlichkeiten und den
Linderin, weichen sie angeli~ren, die sachlich wiclitigere Frage nach
den bearbeitetell Gebieten, so k~innen wir uns die Antwort bequern
machen, indern wir sagen: alle damals vorhandenen Gebiete der
Mathematik wurden bearbeitet von den niedersten bis zu den ho~chsten; dessen sind sdmitliche Absehnitte dieses Bandes ebensoviele
Zeugnisse. Sehen wir jeden einzelnen Abschnitt uans besonders ani,
so wird uns in denselben das Wachstum der einzelnien Teilgebiete
erz~ihlt, und werfen wir einen Blick in die von uns angefertigte Zusammenstellung, so erkennen wir einen Weclisel zwischen den behandelten Gegenstanden, der nicht bunter sein k~nnte. Es war damals so wie es friffber war, wie es bis heute geblieben ist. Ganz
besonders veranlagte Schriftsteller wul~ten neue tiberrasebeude Gedanken zu ju~ern, die sich sofort als fruchtbar erwiesen und dadureli
das Interesse und die Mitarbeit der iihnlich begabten Zeitgenossen
auf sich zogen. Andere niclit minder fruclitbare Gedanken mulften
warten, his vielleicht erst nach Jahrzehnten emn anderer sie wieder
atifnahm oder in unabhiingiger Weise abermals dachte.
Wenn E uler immer und immer wieder auf die Benutzung eines
integrierenden Faktors, den er Multiplikator zu nennen pflegte, zurtickkam, so fiflit es schwer nicht die Meinung za hegen, Lag rang e
m~ige davon beeinflul~t gewesen sein, als er 1770, mithin zwei Jahre
nach dem Erscheinen des I. Bandes der Eulersehen Integrairechnung,
abermals einen Multiplikator unter Beuutzung des gleichen Kunstausdruckes in der Lebre von den Extreinwerten anwandte. Wahrscheinlicber ist allerdings noch, daB Lagrange diese Methode dem
VI. Kapitel der E ul ersehen ]Iulietodus imweniendi von 1774 entualim,
in weleher sie, wie H. Stiickel bemerkt hat, schon angewandt ist.
Wenn Euler 1768 die Differentialgleichung d/x -/ dy 't
algebraischer Funktionen integrierte, so war dieser Ansto3 fMr La -
grange gentigend, ihn zu Untersuchungen fiber die gleiche Differentialgleichung auzuspornen, und Lagranges Arbeit von 1769 reizte
wiederum Euler zur erneuten Behandlung der mnerkwfirdigen Gleichung.
Weun Euler in dem I. Bande der Jntegralrechnung Beispiele
von singuliren LUsungen vorfahbrte und Lagrange 1774 Sinn und