Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

tPberblick fiber die Zeit von 1768 bis 1799. 19

1091

1790), die Yorzeichen der Strecken bei geometrisehen Untersuchungen
(S. 4 79).
Condillac, Langue des ealculs (S. 42).
Euler gebrauchte in einer in diesem, Jalire gedruckten Abhandlung astronomisehe Zeichen ~D ~ 4j S als Abkiirzungen fair gewisse
Funktionen (S. 300).
Legendre, Essai sur la the'orie des nombres (2. Auflage 1808,.3. Auflage 1830). Der Essai enthuiLt den Namen Reziprozift~tssatz (vgl.
1783) und das Legendresche Symbol (S. 194).
Monge, Ge-omnetrie descriptive (S. 626).
S chub ert beschiiftigt sich mit der Zerlegung von Polynomen i
reelle Faktoren (S. 137).
1799.
Kramps Abliandlung, welche die Grundlage der Lehre von den
Falkultilten bildet (S. 296).
Lhuilier grtindet die Polyedrometrie (S. 432).
Ruffinis erste Arbeit fiber Gleichungen fiUnften Grades (S. 139).
Betraclitet man diese Zusammenstellung, so ist, wie uns scheint,
cine Tatsache hervorstechend: die tiberwiegrende Zahi der Leistungen,
fUr welehe auf E ule r und auf L ag ra n ge verwiesen ist, gegentiber
von der Erwiihnung anderer Schriftsteller. Sind doch, wenn wir
riclitig geziihlt haben, 34 versehiedene Sehriften Eulers and 32 verschiedene Seliriften Lagranges in unserer U~bersiclit genannt, Zahleie,
mit welehen kein anderer Schriftsteller in Wettbewerb treten kannl.
Dabei ist nielit auBer Aclit zu lassen, daB unter den einfach geziihlteu
Schriften Eulers seine zweibiindigre Algebra, seine zweibiindigen Opuscula analytica, seine vierbiindige Integralrechnung enthalten ist, von
weicher letzteren wir vielleiclit eine ganz gedr~ingte Inhaltsaugabe
hier einschalten diirfen, weil in den vorhergehenden Abschnitten das
groBe Werk bald hier bald dort als Quelle genaunt ist, ohne da.B
sich Gelegenheit bot, emn fibersiclitlicheres Gesarutbild zu entwerfen,
als es 5. 679 gesehah.
Eulers Integralrechnung setzt sich aus vier Biinden zusammen. Der I. Band (1768) lelirt zuerst die Ausfiihrung von Integrationen, sei es in endlicher Form, sei es angendihert mittels unendlicher Reihen oder Faktorenfolgen. Dann werden Differentialgleichungen erster Ordnung ersten Grades inategriert, wobei besonderes
Gewicht auf die Lehre vom integrierenden Faktor gelegt wird. Auch
singulilre Ltsungeu kommen zur Sprache, fiber deren Entstehung und
Sinn sich Euler freilich nicht kiar ist. Man weifi, daB erst Lagrange
(1774) diesen gewaltigren Fortschritt volizog. Endlich werden DiffeCANTOR, Geschichte der Mathematik IV. 70