Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Differenzen- und Summenrechnung. 1059
Ay + yM == N
integrieren. Aus y == uz folgt
Ay~uAZ + P'Al + Auf~z;
Lagrange spaltet inl
z~u +uzMl== 0und utAz + u~ N
und scbreibt die erste Gleichung in der Form
woraus mittels it == el wegen Au et(ei41t 1) die neue Gleichung
AU
hervorgelit. Hieraus folgt
At==lI(] -Al),
also
wo z das Produktzeichen ist. Mit Hilfe dieses Resultats kaun jetzt
auch die zweite Gleichung
A i + Au
leiclit integriert werden; es ergibt sich
wo wir statt des Zeichens fgeschrieben haben, und wo MI den
auf 11 folgenden Wert bedeutet. Im folgenden') gelit Lagrange
zur Gleichung beliebiger Ordnung mit konstanten Koeffizienten fiber.
Er erin-nert zn diesemn Zweck an eine Methode von d'Alembert,
die in den Memoiren der Berliner Akademnie und im zweiten Band
des Calcul inte'gral von Bougainville far die entsprechende Differentialgleichung
entwickelt ist; X bedeutet hierbei eine Funktion von x. Die Substitutionen
dy dp
dx P d X1)Miscellanea Taurinensia, t. 12 (1759), p. 36.
CANTor,, Geschichte der Mathematik IV. 68