Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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A
XXIMehnitt, XX.

Nun wird am' 71 in di e Reihe entwickelt am(1 + A a'Iv + Bac-2V2 +
etc., wo A — >m(m + 1) = (m -1)~-2 (m +1), 2 B -(m -1) (m +1)
=A(m -1)~ —2 (mn+I- -, etc., oder, wenn diese divergiert, in
die Reihe U(1 + Au + BU2 +.) wo u,~v~.-(a +nv) und
U== a~ nov (a + n'v)"t. (a + mv)n79v. Auf den Bruch 1 —.4.6.65.
etc. angewandt, wird dessen Wert 21 2. 22 berechnet. Wenn
man in
sin mx m I-m 1+m 2-rn 2+m
_ _ _ ~ ~ ~ ~. 2 -~~~~ -~ e t c.
fR r n 1 }-n, und ftir m,- m schreibt, bat man einen 'fihnlichen3
Bruch, der, fair m n = n einen Ausdruck fuir tan mz liefert, weicher
Kram p ueu zu sein glaubt, da dem beriihmten Pfaff, in seinem Werk
Beitriige zur Summationslehre, die Herleitung einer soichen
Form niclit gelungen sei.
Wichtige Untersuchungen wurden von Waring in England vorgenommen.
Edward Waring (1734-1798)') wurde bei Shrewsbury geboren, ging 1753 auf das Magdalen College in Cambridge, wo er 1751
promovierte und,senior wrangler" ward. Er wurde 1760, bevor er
durch Erlangung der Magisterwiirde sich. qualifiziert hatte, zuin
Lucasianprofessor der Mathematik in Cambridge erw~hlt. Francis
Maseres war sein Rivalkandidat. Wegen seiner Jugend fand Warings
Kandidatur Opposition. Um seine Fhhigkeiten zu zeigen, sandte er
vor der Walil das erste Kapitel seiner Miscellanea Analytica
herum, welches von William Samuel Powell wegen einiger unbedeutender Febler angregriffen wurde. Es erschienen mehrere Streitschriften. Waring wurde in diesem Streite von seinem Freunde, John
Wilson vom Peterhouse College, unterstiitzt. Seine Mis cellanea
analytica de aequationibus algebraicis et curva rum proprietatibus wurde 1762 zu Cambridge veruiffentlicht, seine Meditationes
algebraicae 1770, seine Pro prietatis algebraicarum curvarum
1772, seine Meditationes analyticae 1776. Diese Werke enthalten viel Neues, sind aber in der Darstellungsmethode sehr mangelbaft. Er soll in Cambridge keiiie Vorlesungen gehalten haben. Seine
tiefen Untersuchungen waren zur Mitteilung durch. Vorlesungen niclit
geeignet, sagt Dr. Parr. Waring soll gestanden haben, daB er in
England, auBer in Cambridge, von niemandem je gehdrt habe, derseine Seliriften grelesen und verstanden habe. Mit Mathematikern des

1) Dictionary Nat. Biog. (L Stephen).